SSC CGL 2027 (Hindi Medium) Quantitative Aptitude (Maths)

कोर्स की शुरुआत यहीं से कीजिए। इस अध्याय में बताया गया है कि SSC CGL के टियर 1 और टियर 2 में गणित कैसे पूछा जाता है, अंक कैसे मिलते और कटते हैं, और हर खंड का 15 मिनट वाला टाइमर कैसे चलता है। साथ में पूरा गणित सिलेबस (Maths Syllabus), हाल के पेपरों में टॉपिकवार प्रश्नों का वेटेज, और आगे के 20 अध्याय पढ़ने का क्रम भी है।

संख्याओं के प्रकार, दशमलव और विभाज्यता के नियम (Divisibility Rules) इस अध्याय की शुरुआत हैं। फिर लुप्त अंक, गुणनखंड, पूर्ण वर्ग, शेषफल (Remainder) और इकाई अंक निकालना आता है। आख़िरी हिस्से में म.स. (HCF) और ल.स. (LCM) के साथ घंटियों, टाइलों और समूह बनाने वाले शाब्दिक प्रश्न हैं। तेज़ तरीके, तीन अभ्यास सेट, PYQ और एक अध्याय टेस्ट भी हैं।

लंबी गणनाओं को छोटा करने के तरीके इस अध्याय में BODMAS से शुरू होते हैं। भिन्न और सतत भिन्न, वर्गमूल और घनमूल, घातांक के नियम, करणी (Surds) का परिमेयकरण और सर्वसमिकाओं से सरलीकरण, सब एक-एक करके समझाया गया है। अंत में ऐसे प्रश्न जल्दी हल करने के तरीके, अभ्यास सेट, PYQ के दो सेट और 15 मिनट का टेस्ट है।

प्रतिशत (Percentage) की मूल बातों और भिन्न-प्रतिशत तालिका के बाद यह अध्याय प्रतिशत परिवर्तन और क्रमिक परिवर्तन (Successive Change) पर आता है। जनसंख्या, मूल्य और खपत, आय और बचत, चुनाव और परीक्षा वाले प्रश्न भी हैं। प्रतिशत की जगह भिन्न लगाकर हल करने का तरीका पूरे अध्याय में काम आता है। अभ्यास सेट, PYQ और अध्याय टेस्ट से तैयारी जाँच सकते हैं।

अनुपात (Ratio) बनाना, अनुपातों को मिलाना और किसी राशि को अनुपात में बाँटना इस अध्याय की नींव है। इसके बाद मध्यानुपाती और चतुर्थानुपाती, विचरण, सिक्कों और आय-बचत वाले प्रश्न, बदलते अनुपात और अनुपात में आयु आते हैं। आख़िरी टॉपिक साझेदारी (Partnership) में लाभ बाँटने का है। अभ्यास सेटों और PYQ में ये सारे प्रकार फिर से मिलते हैं।

औसत (Average) के प्रश्न देखने में अलग-अलग लगते हैं, पर ज़्यादातर एक ही विचार से हल हो जाते हैं। यह अध्याय संख्याओं के औसत से चलकर किसी के जुड़ने या हटने, गलत प्रविष्टि, क्रिकेट के औसत, भारित औसत (Weighted Average) और औसत आयु तक जाता है। हर प्रकार योग से भी समझाया गया है और छोटे तरीके से भी। अंत में PYQ के दो सेट और अध्याय टेस्ट है।

दूध में पानी मिलाने जैसे सीधे प्रश्नों से बात शुरू होती है, फिर दो मिश्रणों को मिलाना, मिश्रधातु और मिश्रण का औसत मूल्य आता है। एलीगेशन (Alligation) का नियम मूल्य, प्रतिशत और औसत, तीनों पर लगाकर दिखाया गया है। निकासी और प्रतिस्थापन (Removal and Replacement) के प्रश्न भी हैं। साथ में अभ्यास सेट, PYQ और एक अध्याय टेस्ट है।

लाभ, हानि और बट्टा (Profit, Loss and Discount) के प्रश्न क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य की साफ़ समझ से हल होते हैं, इसलिए अध्याय वहीं से चलता है। आगे अंकित मूल्य, बट्टा और क्रमिक बट्टा, x खरीदें y मुफ़्त वाले ऑफ़र, झूठे बाट और एक के बाद एक होने वाली बिक्री के प्रश्न हैं। ज़्यादातर प्रश्न गुणक वाले छोटे तरीके से भी हल करके दिखाए गए हैं, और PYQ के दो सेट परीक्षा का सही अंदाज़ा देते हैं।

साधारण ब्याज (Simple Interest) के सूत्र और उसके प्रश्न-प्रकारों के बाद यह अध्याय चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) पर आता है। वार्षिक, अर्धवार्षिक और त्रैमासिक संयोजन, मिश्रधन से दर निकालना और राशि के दोगुना होने का समय, सब समझाया गया है। दोनों ब्याजों का अंतर, राशि का बँटवारा और किस्तें भी हैं। अंत में अभ्यास सेट, PYQ और 15 मिनट का टेस्ट है।

समय और कार्य (Time and Work) के प्रश्न यहाँ कुल कार्य मानकर पूर्ण संख्याओं में हल किए गए हैं, ताकि भिन्नों में उलझना न पड़े। मिलकर काम करना, बीच में छोड़ना या जुड़ना, मानव-दिवस, पुरुष, महिला और बच्चों वाले प्रश्न, एकांतर दिन और मज़दूरी, सब इसमें हैं। नल और टंकी (Pipes and Cisterns) वाले हिस्से में रिसाव और एकांतर घंटे भी आते हैं। साथ में तेज़ तरीके, अभ्यास सेट और PYQ हैं।

समय, चाल और दूरी (Time, Speed and Distance) में सबसे पहले इकाइयाँ बदलना और औसत चाल आती है। फिर देर से या जल्दी पहुँचना, सापेक्ष चाल, रेलगाड़ियों के प्रश्न (Problems on Trains), नाव और धारा (Boats and Streams), और दौड़ व वृत्ताकार पथ के प्रश्न हैं। हर प्रकार के तेज़ तरीके, तीन अभ्यास सेट, PYQ और एक अध्याय टेस्ट भी साथ में हैं।

SSC में बीजगणित (Algebra) के बहुत से प्रश्न सर्वसमिकाओं से हल होते हैं, इसलिए अध्याय वर्ग और घन सर्वसमिकाओं (Algebraic Identities) से शुरू होता है। आगे a + b + c = 0 वाली स्थिति, x + 1/x और उसकी घातें, करणी वाले मान, शेषफल प्रमेय, द्विघात और रैखिक समीकरण, और न्यूनतम व अधिकतम मान हैं। कई प्रश्नों को एक पंक्ति में हल करने के तरीके भी दिखाए गए हैं, और PYQ में ऐसे ही प्रश्न मिलेंगे।

रेखाओं और कोणों से शुरू होकर यह अध्याय त्रिभुज, सर्वांगसमता (Congruence), पाइथागोरस प्रमेय और त्रिभुज के केंद्रों तक जाता है। फिर समरूप त्रिभुज (Similar Triangles), चतुर्भुज और बहुभुज, और वृत्त में जीवा, स्पर्शरेखा और चक्रीय चतुर्भुज आते हैं। हर बात चित्र के साथ समझाई गई है। अंत में अभ्यास सेट, PYQ और अध्याय टेस्ट है।

त्रिभुज, आयत, वर्ग, समचतुर्भुज, समलंब और सम बहुभुजों के क्षेत्रफल और परिमाप (Area and Perimeter) यहाँ चित्रों के साथ समझाए गए हैं। रास्ते, टाइलें और लागत वाले प्रश्न भी इसी में आते हैं। आगे वृत्त, वलय और पहिए हैं, फिर चाप, त्रिज्यखंड और वृत्तखंड (Sector and Segment) और छायांकित भाग। अभ्यास सेटों और PYQ में ये सारे प्रकार फिर मिलते हैं।

घन और घनाभ से लेकर बेलन, शंकु और गोले (Cylinder, Cone and Sphere) तक, हर ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area) इस अध्याय में है। प्रिज्म, पिरामिड, पाइप, छिन्नक और अर्धगोला भी हैं, और आगे संयुक्त ठोस, पिघलाकर दोबारा ढालना और माप बदलने पर होने वाला परिवर्तन। सारे ठोस चित्रों में दिखाए गए हैं। अंत में PYQ और एक अध्याय टेस्ट है।

त्रिकोणमिति (Trigonometry) की शुरुआत डिग्री और रेडियन से होती है, फिर छह त्रिकोणमितीय अनुपात, मानक कोणों के मान और कोटिपूरक कोण आते हैं। इसके बाद सर्वसमिकाओं से सरलीकरण, किसी शर्त से मान निकालना, अधिकतम और न्यूनतम मान, और संबद्ध व द्विगुण कोण हैं। साथ में तेज़ तरीके, अभ्यास सेट, PYQ और एक अध्याय टेस्ट है।

उन्नयन कोण और अवनमन कोण (Angle of Elevation and Depression) समझने के बाद यह अध्याय मीनार, छाया, सीढ़ी, पतंग की डोरी और रैंप वाले प्रश्नों पर आता है। दो जगह से देखी गई मीनार, चलते हवाई जहाज़, कारें और गुब्बारे, और चबूतरे पर खड़ी मूर्ति जैसे प्रश्न भी हैं। लगभग हर प्रश्न के साथ आकृति दी गई है। अभ्यास सेट और PYQ भी हैं।

निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry) में पहले चतुर्थांश और दूरी सूत्र आते हैं। आगे परावर्तन, मध्य बिंदु और विभाजन सूत्र, केंद्रक, और शीर्षों से त्रिभुज का क्षेत्रफल है। फिर ढाल, रेखा का समीकरण, समांतर और लंबवत रेखाएँ, और रैखिक समीकरणों के ग्राफ़ (Linear Graphs) से घिरा क्षेत्रफल आता है। सब कुछ ग्राफ़ के साथ समझाया गया है, और अंत में PYQ और अध्याय टेस्ट है।

तालिका, दंड आरेख (Bar Graph), पाई चार्ट, रेखा आरेख और आयतचित्र (Histogram), SSC में आने वाला हर तरह का आरेख पढ़ना इस अध्याय में सिखाया गया है। आरेख से प्रतिशत, अनुपात, औसत और वृद्धि जल्दी निकालने के तरीके भी हैं। सारे आरेख हिंदी में बनाए गए हैं, और PYQ के दो सेटों में परीक्षा जैसे आरेख मिलते हैं।

यह टॉपिक केवल टियर 2 में आता है। अध्याय में सूची, बारंबारता तालिका और वर्गीकृत आँकड़ों के माध्य, माध्यिका और बहुलक (Mean, Median and Mode) हैं, साथ में कल्पित माध्य और पद-विचलन विधि। आगे तोरण, चतुर्थक, आनुभविक सूत्र, परिसर, प्रसरण, मानक विचलन (Standard Deviation) और विचरण गुणांक आते हैं। अंत में अभ्यास सेट, PYQ और 25 प्रश्नों का अध्याय टेस्ट है।

टियर 2 के इस टॉपिक में प्रायिकता (Probability) का मूल सूत्र, प्रतिदर्श समष्टि (Sample Space), पूरक घटना और संयोगानुपात पहले आते हैं। फिर सिक्के, 36 खानों वाली तालिका से पासे, ताश की गड्डी और थैले से गेंदें निकालने के प्रश्न हैं। संयुक्त घटनाओं में योग नियम, स्वतंत्र घटनाएँ और "कम से कम एक" वाले प्रश्न भी हैं। PYQ का एक सेट और अध्याय टेस्ट भी साथ में है।