पिछले प्रश्नपत्रों के प्रश्न और उनके हल

इस अध्याय से बोर्ड क्या पूछता है

ये प्रश्न बोर्ड परीक्षा में पूछे जा चुके हैं। लिखित प्रश्नों में ज़्यादातर परिभाषाएँ आती हैं: विद्युत धारा, विभव, विभवांतर, प्रतिरोध और ओम का नियम, हर एक के साथ सूत्र और SI मात्रक। फ़्यूज़ तार क्यों लगाते हैं, यह भी बार-बार पूछा जाता है।

हर लिखित प्रश्न का उत्तर पहले खुद कॉपी में लिखिए, फिर मिलाइए। देखिए कि आपने परिभाषा के साथ सूत्र और मात्रक लिखा या नहीं, क्योंकि दो अंक के उत्तर में अंक इन्हीं पर कटते हैं। उसके बाद क्विज़ में वस्तुनिष्ठ प्रश्न कीजिए।

विद्युत धारा: परिभाषा, सूत्र और मात्रक

प्रश्न 1. विद्युत धारा क्या है ? इसका समीकरण एवं मात्रक लिखें।

उत्तर:

किसी चालक के किसी अनुप्रस्थ काट से एकांक समय में बहने वाले आवेश की मात्रा को विद्युत धारा कहते हैं। दूसरे शब्दों में, आवेश के प्रवाह की दर विद्युत धारा है।

समीकरण: यदि समय $t$ में आवेश $Q$ बहे, तो

$I = \frac{Q}{t}$

मात्रक: विद्युत धारा का SI मात्रक ऐम्पियर (A) है। प्रति सेकंड 1 कूलॉम आवेश बहे, तो धारा 1 A होती है: 1 A = 1 C/1 s। छोटी धाराएँ मिलिऐम्पियर (1 mA = $10^{-3}$ A) और माइक्रोऐम्पियर (1 μA = $10^{-6}$ A) में लिखी जाती हैं। धारा ऐमीटर से मापी जाती है।

यही बात ऐसे भी पूछी जाती है: "विद्युत धारा की प्रबलता की परिभाषा दें।" धारा की प्रबलता का अर्थ धारा का मान ही है, इसलिए वहाँ भी यही परिभाषा और सूत्र लिखिए।

विद्युत विभव और उसका मात्रक

प्रश्न 2. विद्युत विभव की परिभाषा दें एवं इसका SI मात्रक लिखें।

उत्तर:

किसी बिंदु पर विद्युत विभव वह कार्य है जो एकांक धनावेश को अनंत से उस बिंदु तक लाने में किया जाता है।

पाठ्यपुस्तक इसी विचार को दो बिंदुओं के बीच विभवांतर के रूप में लिखती है: किसी धारावाही परिपथ के दो बिंदुओं के बीच एकांक आवेश को एक बिंदु से दूसरे तक ले जाने में किया गया कार्य उनके बीच का विभवांतर है।

$V = \frac{W}{Q}$

SI मात्रक: वोल्ट (V)। 1 कूलॉम आवेश को ले जाने में 1 जूल कार्य हो, तो विभव (या विभवांतर) 1 वोल्ट है: 1 V = 1 J/C

विभव एक अदिश राशि है। यही प्रश्न "विद्युत विभव को परिभाषित करें एवं इसका S.I. मात्रक लिखें।" के रूप में भी पूछा जाता है।

विभवांतर का अर्थ

प्रश्न 3. विभवांतर से आप क्या समझते हैं ?

उत्तर:

किसी विद्युत परिपथ के दो बिंदुओं के बीच एकांक आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में जितना कार्य किया जाता है, उसे उन बिंदुओं के बीच का विभवांतर कहते हैं।

$V = \frac{W}{Q}$

इसका SI मात्रक वोल्ट (V) है, और 1 V = 1 J/1 C।

जैसे पानी नली में तभी बहता है जब दोनों सिरों पर दाब का अंतर हो, वैसे ही तार में इलेक्ट्रॉन तभी चलते हैं जब उसके सिरों के बीच विभवांतर हो। यह विभवांतर सेल या बैटरी बनाती है। विभवांतर वोल्टमीटर से मापते हैं, जो दोनों बिंदुओं के बीच पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है।

ओम का नियम

प्रश्न 4. ओम के नियम को लिखें।

उत्तर:

ओम का नियम: किसी धातु के तार के दोनों सिरों के बीच का विभवांतर ($V$) उसमें बहने वाली धारा ($I$) के समानुपाती होता है, बशर्ते तार का ताप समान रहे।

$V \propto I$ या $\frac{V}{I} = R$ (नियतांक), यानी $V = IR$

यहाँ $R$ तार का प्रतिरोध है, जिसका मात्रक ओम (Ω) है। $V$ और $I$ के बीच ग्राफ़ मूल बिंदु से गुज़रने वाली सीधी रेखा होता है।

प्रतिरोध और उसका SI मात्रक

प्रश्न 5. प्रतिरोध क्या है ? इसका SI मात्रक लिखें।

उत्तर:

चालक का वह गुण जिसके कारण वह अपने में बहने वाले आवेश (इलेक्ट्रॉनों) के प्रवाह का विरोध करता है, प्रतिरोध कहलाता है।

ओम के नियम से $R = \frac{V}{I}$

प्रतिरोध का SI मात्रक ओम (Ω) है। यदि किसी चालक के सिरों के बीच विभवांतर 1 V हो और उससे 1 A धारा बहे, तो उसका प्रतिरोध 1 Ω है: 1 Ω = 1 V/1 A

प्रतिरोध क्यों पैदा होता है

प्रश्न 6. प्रतिरोध की उत्पत्ति का कारण क्या है ?

उत्तर:

चालक में धारा इलेक्ट्रॉनों के बहने से बनती है। पर चालक के भीतर इलेक्ट्रॉन पूरी तरह आज़ाद होकर नहीं चलते। जिन परमाणुओं के बीच से वे गुज़रते हैं, उनका आकर्षण और उनसे बार-बार टकराना इलेक्ट्रॉनों की गति को रोकता है।

इलेक्ट्रॉनों के बहाव में आने वाली यही रुकावट प्रतिरोध है। यह रुकावट चालक की लंबाई, मोटाई, पदार्थ और ताप पर निर्भर करती है। इसी कारण एक ही विभवांतर पर अलग-अलग चालकों से अलग धारा बहती है।

प्रतिरोध किन बातों पर निर्भर है

प्रश्न 7. किसी चालक का प्रतिरोध किन बातों पर निर्भर करता है ?

उत्तर:

किसी चालक का प्रतिरोध इन बातों पर निर्भर करता है:

1. लंबाई ($l$): लंबाई बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ता है, $R \propto l$
2. अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ($A$): मोटा तार कम प्रतिरोध देता है, $R \propto \frac{1}{A}$
3. पदार्थ की प्रकृति: हर पदार्थ की प्रतिरोधकता ($\rho$) अलग होती है। निक्रोम का प्रतिरोध उतने ही ताँबे के तार से कहीं अधिक होता है।
4. ताप: ताप बदलने पर प्रतिरोध भी बदलता है।

पहली तीन बातें मिलाकर: $R = \rho \frac{l}{A}$

प्रतिरोधों का संयोजन और उसके प्रकार

प्रश्न 8. प्रतिरोध का संयोजन क्या है ? यह कितने प्रकार से होता है ?

उत्तर:

दो या दो से अधिक प्रतिरोधकों को आपस में जोड़कर परिपथ में लगाना प्रतिरोधों का संयोजन कहलाता है। यह दो प्रकार का होता है:

1. श्रेणीक्रम संयोजन: प्रतिरोधक एक सिरे से दूसरा सिरा मिलाकर एक ही लाइन में जुड़े होते हैं। सब में एक ही धारा बहती है। तुल्य प्रतिरोध $R_s = R_1 + R_2 + R_3$
2. पार्श्वक्रम (समांतर क्रम) संयोजन: सभी प्रतिरोधक एक ही दो बिंदुओं के बीच जुड़े होते हैं। सब के सिरों पर एक ही विभवांतर रहता है। तुल्य प्रतिरोध $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

श्रेणीक्रम और पार्श्वक्रम के तुल्य प्रतिरोध

प्रश्न 9. श्रेणीक्रम में संयोजित प्रतिरोधकों एवं समांतरक्रम में संयोजित प्रतिरोधकों के समतुल्य प्रतिरोधों के लिए व्यंजक प्राप्त करें।

उत्तर:

(क) श्रेणीक्रम संयोजन

चित्र में बनाइए: तीन प्रतिरोधक $R_1$, $R_2$, $R_3$ एक के बाद एक, बैटरी, प्लग कुंजी और ऐमीटर के साथ एक ही लूप में। वोल्टमीटर पूरे संयोजन के सिरों X और Y के बीच।

• श्रेणीक्रम में हर प्रतिरोधक से एक ही धारा $I$ बहती है।
• कुल विभवांतर अलग-अलग विभवांतरों का योग है: $V = V_1 + V_2 + V_3$
• ओम के नियम से $V_1 = IR_1$, $V_2 = IR_2$, $V_3 = IR_3$
• मान लीजिए तुल्य प्रतिरोध $R_s$ है, तो $V = IR_s$

इन्हें रखने पर: $IR_s = IR_1 + IR_2 + IR_3$

$R_s = R_1 + R_2 + R_3$

श्रेणीक्रम में तुल्य प्रतिरोध सब प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।

(ख) पार्श्वक्रम (समांतर क्रम) संयोजन

चित्र में बनाइए: तीनों प्रतिरोधक एक ही दो बिंदुओं X और Y के बीच, X-Y के बीच वोल्टमीटर, और मुख्य लाइन में बैटरी, प्लग कुंजी तथा ऐमीटर।

• हर प्रतिरोधक के सिरों पर एक ही विभवांतर $V$ रहता है।
• कुल धारा शाखाओं की धाराओं का योग है: $I = I_1 + I_2 + I_3$
• ओम के नियम से $I_1 = \frac{V}{R_1}$, $I_2 = \frac{V}{R_2}$, $I_3 = \frac{V}{R_3}$
• मान लीजिए तुल्य प्रतिरोध $R_p$ है, तो $I = \frac{V}{R_p}$

इन्हें रखने पर: $\frac{V}{R_p} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \frac{V}{R_3}$

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

पार्श्वक्रम में तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम अलग-अलग प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है, और $R_p$ सबसे छोटे प्रतिरोध से भी कम होता है।

लंबे उत्तर में दोनों परिपथ आरेख बनाना मत भूलिए, क्योंकि व्युत्पत्ति उन्हीं के सहारे समझ में आती है।

तापीय प्रभाव किन कारकों पर निर्भर है

प्रश्न 10. विद्युतधारा के उष्मीय प्रभाव किन कारकों पर निर्भर करता है ?

उत्तर:

किसी प्रतिरोधक में धारा बहने से उत्पन्न ऊष्मा जूल के तापन नियम से मिलती है:

$H = I^2Rt$

इसलिए उत्पन्न ऊष्मा तीन कारकों पर निर्भर करती है:

1. धारा ($I$): ऊष्मा धारा के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है, $H \propto I^2$
2. प्रतिरोध ($R$): दी गई धारा के लिए ऊष्मा प्रतिरोध के अनुक्रमानुपाती है, $H \propto R$
3. समय ($t$): ऊष्मा धारा बहने के समय के अनुक्रमानुपाती है, $H \propto t$

फ़्यूज़ तार क्यों लगाते हैं

प्रश्न 11. विद्युत परिपथ में फ्यूज तार क्यों लगाए जाते हैं ?

उत्तर:

फ़्यूज़ एक सुरक्षा युक्ति है, जो परिपथ और साधित्रों को ज़रूरत से ज़्यादा धारा से बचाती है।

1. फ़्यूज़ तार उचित (कम) गलनांक वाली धातु या मिश्रातु का पतला तार होता है, और इसे साधित्र के साथ श्रेणीक्रम में लगाया जाता है।
2. शॉर्ट सर्किट या एक साथ बहुत साधित्र चलाने से धारा तय सीमा से अधिक हो जाए, तो $H = I^2Rt$ के अनुसार फ़्यूज़ तार बहुत गर्म हो जाता है।
3. तार पिघल जाता है, परिपथ टूट जाता है और धारा रुक जाती है। इससे साधित्र ख़राब होने और तारों में आग लगने से बच जाते हैं।

घरेलू फ़्यूज़ 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 10 A जैसे अनुमतांकों के होते हैं।

बल्ब में निष्क्रिय गैस

प्रश्न 12. विद्युत बल्ब में निष्क्रिय गैस क्यों भरी जाती है ?

उत्तर:

बल्ब का टंगस्टन तंतु धारा के तापीय प्रभाव से बहुत ऊँचे ताप तक गर्म होकर प्रकाश देता है। यदि बल्ब में हवा (ऑक्सीजन) हो, तो इतना गर्म तंतु ऑक्सीजन से मिलकर जल्दी जल जाएगा।

इसलिए बल्ब में रासायनिक रूप से अक्रिय (निष्क्रिय) नाइट्रोजन और आर्गन गैस भरी जाती है। ये गैसें तंतु से अभिक्रिया नहीं करतीं, और तंतु के धातु-कणों का वाष्पन (उड़ना) भी धीमा कर देती हैं। इसलिए तंतु देर तक चलता है और बल्ब की आयु बढ़ जाती है।