इकाईवार अंक
हर इकाई के अंक पाठ्यक्रम में तय हैं। 2026-27 के सैंपल पेपर में और अध्ययन किए गए तीनों बोर्ड प्रश्न पत्रों (2025, फरवरी 2026 और मई 2026 की दूसरी बोर्ड परीक्षा) में हर इकाई को ठीक इतने ही अंक मिले।
| इकाई | अध्याय | अंक |
|---|---|---|
| I. संख्या पद्धति | वास्तविक संख्याएँ | 6 |
| II. बीजगणित | बहुपद, दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म, द्विघात समीकरण, समांतर श्रेढ़ियाँ | 20 |
| III. निर्देशांक ज्यामिति | निर्देशांक ज्यामिति | 6 |
| IV. ज्यामिति | त्रिभुज, वृत्त | 15 |
| V. त्रिकोणमिति | त्रिकोणमिति का परिचय, त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग | 12 |
| VI. क्षेत्रमिति | वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल, पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | 10 |
| VII. सांख्यिकी और प्रायिकता | सांख्यिकी, प्रायिकता | 11 |
| कुल | 14 अध्याय | 80 |
एक इकाई के भीतर अध्यायों के अंक एक प्रश्न पत्र से दूसरे में एक-दो अंक ऊपर-नीचे होते हैं; इकाई का कुल योग नहीं बदलता।
अध्यायवार अंक और हर अध्याय से आने वाले प्रश्न
'सीमा' का अर्थ है चारों प्रश्न पत्रों (2026-27 का सैंपल पेपर और तीन बोर्ड प्रश्न पत्र) में उस अध्याय को मिले सबसे कम और सबसे अधिक अंक। 'अथवा' वाला प्रश्न उसके पहले विकल्प के अध्याय में गिना गया है; वैसे भी हर प्रश्न पत्र में 'अथवा' उसी अध्याय से था।
| इकाई (अंक) | अध्याय | सैंपल पेपर 2026-27 | 4 प्रश्न पत्रों में सीमा | प्रायः क्या पूछा जाता है |
|---|---|---|---|---|
| I. संख्या पद्धति (6) | वास्तविक संख्याएँ | 6 | 6 | HCF/LCM या अभाज्य गुणनखंड पर बहुविकल्पीय प्रश्न; HCF/LCM का 2 या 3 अंक का शाब्दिक प्रश्न (घंटियाँ, पैमाने, टाइलें); जैसी संख्या को अपरिमेय सिद्ध करने का 2 या 3 अंक का प्रश्न |
| II. बीजगणित (20) | बहुपद | 5 | 3 से 5 | शून्यकों पर बहुविकल्पीय या अभिकथन-तर्क प्रश्न, जिसमें आलेख से शून्यकों की संख्या पढ़ना भी शामिल है; शून्यकों और गुणांकों के संबंध पर 2 या 3 अंक का प्रश्न |
| दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म | 5 | 4 से 6 | संगत / असंगत / आश्रित रेखाओं पर बहुविकल्पीय प्रश्न; साथ में केस स्टडी (बिक्री, मूल्य), 5 अंक का शाब्दिक या आलेख वाला प्रश्न, या 2-3 अंक का छोटा प्रश्न | |
| द्विघात समीकरण | 6 | 5 से 8 | अध्ययन किए गए हर प्रश्न पत्र में 5 अंक का शाब्दिक प्रश्न; कभी-कभी मूलों की प्रकृति पर बहुविकल्पीय प्रश्न | |
| समांतर श्रेढ़ियाँ | 4 | 4 से 5 | या मध्य पद पर बहुविकल्पीय प्रश्न; साथ में या पर 3 अंक का प्रश्न, या 4 अंक की केस स्टडी (तीनों बोर्ड प्रश्न पत्रों में केस स्टडी समांतर श्रेढ़ी की थी) | |
| III. निर्देशांक ज्यामिति (6) | निर्देशांक ज्यामिति | 6 | 6 | दूरी या विभाजन सूत्र पर बहुविकल्पीय प्रश्न, कभी-कभी अभिकथन-तर्क; विभाजन सूत्र पर 3 अंक का प्रश्न (कोई अक्ष रेखाखंड को किस अनुपात में बाँटता है) या ग्रिड पर बने मानचित्र की केस स्टडी |
| IV. ज्यामिति (15) | त्रिभुज | 8 | 8 | समरूप त्रिभुजों के अनुपात पर बहुविकल्पीय प्रश्न; 2 अंक की समरूपता उपपत्ति; आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (BPT) का कथन, उपपत्ति और उसका अनुप्रयोग, या समरूपता की उपपत्ति (5 अंक) |
| वृत्त | 7 | 7 | स्पर्श रेखा के कोणों पर बहुविकल्पीय प्रश्न; बराबर स्पर्श रेखाओं या त्रिज्या पर लंब स्पर्श रेखा वाली 2 या 3 अंक की उपपत्ति; स्पर्श रेखाओं पर केस स्टडी | |
| V. त्रिकोणमिति (12) | त्रिकोणमिति का परिचय | 6 | 6 से 7 | मानक मानों पर बहुविकल्पीय प्रश्न; 2 अंक का मान ज्ञात करने वाला प्रश्न; 2 या 3 अंक की सर्वसमिका उपपत्ति (प्रायः 'अथवा' सहित) |
| त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग | 6 | 5 से 6 | दो त्रिभुजों वाला ऊँचाई और दूरी का 5 अंक का प्रश्न, या केस स्टडी; कभी-कभी एक बहुविकल्पीय प्रश्न | |
| VI. क्षेत्रमिति (10) | वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल | 4 | 4 से 6 | चाप की लंबाई या त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल पर एक-दो बहुविकल्पीय प्रश्न; त्रिज्यखंड या वृत्तखंड पर 2 अंक का प्रश्न; कभी-कभी केस स्टडी |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | 6 | 4 से 6 | संयुक्त ठोस पर बहुविकल्पीय प्रश्न; दो ठोसों के संयोजन पर 3 अंक का प्रश्न (सैंपल पेपर में 5 अंक का) | |
| VII. सांख्यिकी और प्रायिकता (11) | सांख्यिकी | 6 | 6 | माध्य, माध्यक, बहुलक के संबंध या वर्ग चिह्न पर बहुविकल्पीय प्रश्न; माध्य/बहुलक/माध्यक पर 5 अंक का प्रश्न या वर्गीकृत आँकड़ों की केस स्टडी |
| प्रायिकता | 5 | 5 | दो-तीन बहुविकल्पीय प्रश्न (पासे, ताश के पत्ते, अंकित डिस्क); प्रायः एक अभिकथन-तर्क; प्रायः 2 या 3 अंक का एक प्रश्न |
छह अध्यायों को चारों प्रश्न पत्रों में बिल्कुल बराबर अंक मिले: वास्तविक संख्याएँ 6, निर्देशांक ज्यामिति 6, त्रिभुज 8, वृत्त 7, सांख्यिकी 6 और प्रायिकता 5। इन संख्याओं के आधार पर आप भरोसे से योजना बना सकते हैं।
खंड घ (5 अंक के प्रश्न): द्विघात समीकरण का 5 अंक का शाब्दिक प्रश्न चारों प्रश्न पत्रों में था। त्रिभुज और सांख्यिकी का 5 अंक का प्रश्न 4 में से 3-3 प्रश्न पत्रों में, और रैखिक समीकरण तथा ऊँचाई और दूरी का 2-2 में आया।
केस स्टडी: समांतर श्रेढ़ी तीनों बोर्ड प्रश्न पत्रों में केस स्टडी के रूप में आई। बाकी केस स्टडी ऊँचाई और दूरी, वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल, मानचित्र पर निर्देशांक ज्यामिति, समरूप त्रिभुज, रैखिक समीकरण, स्पर्श रेखाएँ और वर्गीकृत आँकड़ों से आईं।
अभिकथन-तर्क: प्रायिकता 4 में से 3 प्रश्न पत्रों में आई।
2026-27 में हटाए गए या मूल्यांकन से बाहर विषय
पुरानी गाइड पुस्तकों में ये अब भी छपे हैं, इसलिए विद्यार्थी इन पर हफ़्तों लगा देते हैं। बोर्ड परीक्षा के लिए इन्हें न पढ़ें।
| अध्याय | 2026-27 के पाठ्यक्रम में नहीं |
|---|---|
| वास्तविक संख्याएँ | यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका और एल्गोरिथ्म; परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार (सांत / असांत आवर्ती) |
| बहुपद | बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म |
| दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म | वज्र-गुणन विधि; रैखिक समीकरण युग्म में बदले जा सकने वाले समीकरण |
| द्विघात समीकरण | पूर्ण वर्ग बनाकर हल करना (गुणनखंड या द्विघाती सूत्र से हल करें); केवल वास्तविक मूल पूछे जाते हैं |
| निर्देशांक ज्यामिति | त्रिभुज का क्षेत्रफल (केवल दूरी सूत्र और आंतरिक विभाजन वाला विभाजन सूत्र बचे हैं) |
| त्रिभुज | समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों वाली प्रमेय और पाइथागोरस प्रमेय व उसके विलोम की उपपत्तियाँ। केवल BPT सिद्ध करनी है; उसका विलोम और AAA, SSS, SAS कसौटियाँ बिना उपपत्ति के प्रयोग होती हैं |
| रचनाएँ | पूरा अध्याय |
| त्रिकोणमिति का परिचय | पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात |
| वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल | समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | शंकु का छिन्नक; एक ठोस को दूसरे आकार में बदलना |
| सांख्यिकी | संचयी बारंबारता वक्र (तोरण) |
क्या और कितना पूछा जा सकता है
- ऊँचाई और दूरी: केवल 30°, 45° और 60° के कोण, और एक प्रश्न में अधिकतम दो समकोण त्रिभुज।
- वृत्तखंड: केवल 60°, 90° और 120° के केंद्रीय कोण।
- पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन: ठीक दो ठोसों के संयोजन।
- सांख्यिकी: दो बहुलक वाले आँकड़े नहीं दिए जाते।
अभी भी पाठ्यक्रम में है, न छोड़ें: माध्य ज्ञात करने की पद-विचलन विधि। इंटरनेट की कुछ सूचियों में इसे गलती से हटाया हुआ दिखाया गया है।
आसान अंक कहाँ हैं
नीचे के सात अध्याय मिलकर 80 में से 44 से 45 अंक देते हैं, और हर एक कुछ गिने-चुने परिणामों पर टिका है जिन्हें पूरी तरह तैयार किया जा सकता है।
| अध्याय | अंक | क्या पक्का करें |
|---|---|---|
| निर्देशांक ज्यामिति | 6 | केवल दो सूत्र बचे हैं: दूरी सूत्र और विभाजन सूत्र। x-अक्ष पर स्थित बिंदु के लिए । |
| वृत्त | 7 | दो प्रमेय: स्पर्श रेखा त्रिज्या पर लंब होती है, और बाहरी बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं। हर प्रश्न इन्हीं में से एक या दोनों पर टिका है। |
| वास्तविक संख्याएँ | 6 | तय ढाँचे में लिखी अपरिमेयता की उपपत्ति, और अभाज्य गुणनखंडन से HCF/LCM। |
| सांख्यिकी | 6 | वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य (प्रत्यक्ष, कल्पित माध्य, पद-विचलन), बहुलक और माध्यक के सूत्र, साफ़ सारणी के साथ। |
| प्रायिकता | 5 | परिणाम गिनना: दो पासों के 36, ताश की गड्डी में 52 पत्ते। |
| त्रिभुज | 8 | BPT का कथन और उपपत्ति शब्दशः, और समरूपता की AA कसौटी। |
| त्रिकोणमिति का परिचय | 6 से 7 | 0°, 30°, 45°, 60°, 90° के मानों की सारणी और तीनों सर्वसमिकाएँ। |
पहले इन्हें पक्का करें। जिन अंकों के लिए ज़्यादा अभ्यास चाहिए, वे हैं: द्विघात समीकरण का 5 अंक का शाब्दिक प्रश्न (हर प्रश्न पत्र में), ऊँचाई और दूरी, पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन, और समांतर श्रेढ़ी की केस स्टडी। इनका अभ्यास नियमित करें, आख़िरी दिनों में रटकर नहीं।