विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव

विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव

विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव अध्याय 2026-27 के प्रतिदर्श प्रश्न पत्र तथा 2025 और 2026 के बोर्ड प्रश्न पत्रों में 4 से 7 अंक का रहा। एक अभिकथन-कारण या कथन-आधारित बहुविकल्पीय प्रश्न (क्षेत्र रेखाएँ, परिनालिका), 2 या 3 अंक का एक प्रश्न (दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम, विद्युत चुंबक, फ्लेमिंग का वामहस्त नियम, फ्यूज़ और भूसंपर्क तार), और किसी-किसी वर्ष भौतिकी का केस आधारित प्रश्न (प्रतिदर्श प्रश्न पत्र में परिनालिका वाला दरवाज़े का ताला, 2025 में घरेलू परिपथ) आता है। इस अध्याय से 5 अंक का प्रश्न अब तक नहीं आया है। विद्युत मोटर, विद्युत चुंबकीय प्रेरण और जनित्र बोर्ड परीक्षा में नहीं हैं।

अंक प्रायः यहाँ कटते हैं:

• क्षेत्र रेखाएँ बिना तीर के, एक-दूसरे को काटती हुई, या वहाँ बराबर दूरी पर खींचना जहाँ उन्हें फैलना चाहिए;
• जहाँ फ्लेमिंग का वामहस्त नियम चाहिए वहाँ दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम लगाना, या अँगुलियों में गड़बड़ी;
• चुंबक या परिनालिका के भीतर रेखाएँ N से S की ओर दिखाना;
• यह लिखना कि भूसंपर्क तार और फ्यूज़ एक ही काम करते हैं।

5 मिनट में दोहराएँ

क्षेत्र रेखाएँ

• दिक्सूचक सुई का उत्तरी सिरा क्षेत्र की दिशा में संकेत करता है।
• चुंबक के बाहर रेखाएँ N से S की ओर, भीतर S से N की ओर: बंद वक्र।
• ये कभी नहीं कटतीं (दिक्सूचक एक साथ दो दिशाएँ नहीं दिखा सकता)। घनी रेखाएँ = प्रबल क्षेत्र। किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा क्षेत्र की दिशा बताती है।

धारा के कारण क्षेत्र

• दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम: अँगूठा धारा की दिशा में, मुड़ी अँगुलियाँ क्षेत्र की दिशा।
• कुंडली या परिनालिका का सिरा: सामने से देखने पर धारा वामावर्त → N ध्रुव; दक्षिणावर्त → S ध्रुव।
• विद्युत चुंबक: परिनालिका में नर्म लोहे का क्रोड; धारा बहने तक ही चुंबक।

क्षेत्र में धारा पर बल

• धारा क्षेत्र के लंबवत हो तो बल अधिकतम, समांतर हो तो शून्य।
• फ्लेमिंग का वामहस्त नियम: तर्जनी = क्षेत्र, मध्यमा = धारा, अँगूठा = बल (गति)।
• धारा या क्षेत्र उलटने पर बल उलट जाता है।

AC और DC: DC एक ही दिशा में (सेल)। AC नियमित रूप से दिशा उलटती है; भारत में मेन्स: 220 V, 50 Hz। AC को कम ऊर्जा हानि के साथ दूर तक भेजा जा सकता है।

घरेलू परिपथ

• विद्युन्मय (लाल, 220 V), उदासीन (काला), भूसंपर्क (हरा, धातु के ढाँचों से जुड़ा)।
• उपकरण पार्श्वक्रम में; फ्यूज़ और स्विच विद्युन्मय तार में; बल्ब-पंखों के लिए 5 A परिपथ, गीज़र, हीटर, एयर कंडीशनर के लिए 15 A।
• फ्यूज़ अधिक धारा पर पिघलता है; भूसंपर्क तार धातु के ढाँचे को छूने में सुरक्षित रखता है।
• लघुपथन: विद्युन्मय तार उदासीन तार को छू जाए, प्रतिरोध लगभग शून्य। अतिभारण: बहुत सारे उपकरण, या वोल्टता बढ़ना।

ध्यान दें: विराम में रखे आवेश पर चुंबकीय बल नहीं लगता; इलेक्ट्रॉन पुंज में धारा गति की उल्टी दिशा में; फ्यूज़ के लिए: $I = \frac{P}{V}$, फिर उससे अगली बड़ी रेटिंग।

इस पृष्ठ का उपयोग कैसे करें: हर प्रश्न पहले कॉपी पर हल कीजिए, फिर उत्तर पढ़िए। हर चरण के सामने लिखे अंक बताते हैं कि परीक्षक क्या देखता है। 1 अंक वाले बहुविकल्पीय और अभिकथन-कारण प्रश्न अंत की क्विज़ में हैं, साथ में ऐसे प्रश्न भी जो जाँचते हैं कि आपने अध्याय कितनी गहराई से समझा है; क्विज़ के हर उत्तर के साथ उसकी व्याख्या दी गई है।

लघु उत्तरीय प्रश्न (2 और 3 अंक)

प्रश्न 1 (3 अंक)

चित्र में गत्ते की नली पर लपेटी गई एक परिनालिका दिखाई गई है, जो बैटरी से जुड़ी है। तीर हर फेरे के सामने वाले भाग में धारा की दिशा दर्शाते हैं।

(a) परिनालिका का उत्तरी ध्रुव कौन-सा सिरा, X या Y, है? समझाइए कि आपने यह कैसे पता किया। (1 अंक)

उत्तर।

1. X उत्तरी ध्रुव है (0.5); सिरे X की ओर से देखने पर धारा वामावर्त बहती दिखती है (या: दाहिने हाथ की अँगुलियाँ धारा की दिशा में मोड़ने पर अँगूठा X की ओर होता है) (0.5) — 1 अंक

(b) एक छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव सिरे X के पास लाया जाता है। वह आकर्षित होगा या प्रतिकर्षित? क्यों? (1 अंक)

उत्तर।

1. प्रतिकर्षित (0.5), क्योंकि X भी उत्तरी ध्रुव है और सजातीय ध्रुव एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं (0.5) — 1 अंक

(c) परिनालिका को उसकी बैटरी सहित एक धागे से इस तरह स्वतंत्रतापूर्वक लटकाया जाता है कि वह क्षैतिज तल में घूम सके। सिरा X किस दिशा में ठहरेगा? बैटरी को उलट देने पर क्या बदलेगा? (1 अंक)

उत्तर।

1. X, उत्तरी ध्रुव होने के कारण, भौगोलिक उत्तर की ओर ठहरता है (0.5); बैटरी उलटने पर ध्रुव बदल जाते हैं, इसलिए Y उत्तर की ओर होगा (0.5) — 1 अंक

प्रश्न 2 (2 अंक)

फ्लेमिंग का वामहस्त नियम लिखिए। चित्र में एक सीधा चालक C दिखाया गया है, जिसमें धारा पृष्ठ के भीतर की ओर बह रही है और जो चुंबक के ध्रुवों N और S के बीच रखा है। C किस दिशा में धकेला जाता है? ध्रुव N और S आपस में बदल दिए जाएँ तो वह किस ओर धकेला जाएगा?

उत्तर।

1. बाएँ हाथ के अँगूठे, तर्जनी और मध्यमा को एक-दूसरे के लंबवत फैलाइए। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में और मध्यमा धारा की दिशा में हो, तो अँगूठा चालक पर लगने वाले बल (गति) की दिशा बताता है — 1 अंक
2. क्षेत्र N से S (बाएँ से दाएँ), धारा पृष्ठ के भीतर: C नीचे की ओर, पृष्ठ के निचले भाग की ओर धकेला जाता है (0.5); ध्रुव बदलने पर क्षेत्र उलट जाता है, इसलिए C ऊपर की ओर धकेला जाएगा (0.5) — 1 अंक

प्रश्न 3 (2 अंक)

रेखा का परिवार एक पुराने घर में आया है। बिजली मिस्त्री पाता है कि
(i) रेफ्रिजरेटर के पीछे एक तार का विद्युतरोधी आवरण फट गया है, और
(ii) वॉशिंग मशीन का धातु का ढाँचा भूसंपर्क तार से नहीं जुड़ा है।
हर समस्या के लिए बताइए कि इससे कौन-सी दुर्घटना हो सकती है और उसे रोकने की एक सावधानी क्या है।

उत्तर।

1. (i) नंगे विद्युन्मय और उदासीन तार छू सकते हैं, जिससे लघुपथन, चिनगारी और आग लग सकती है (या नंगे तार को छूने पर झटका) (0.5); मेन्स बंद करके तार बदलें या उस पर ठीक से विद्युतरोधी आवरण चढ़ाएँ (0.5) — 1 अंक
2. (ii) यदि कोई ढीला विद्युन्मय तार धातु के ढाँचे को छू ले, तो मशीन छूने वाले को तेज़ झटका लगेगा (0.5); तीन पिन वाले प्लग से ढाँचे को भूसंपर्क तार से जोड़ें, ताकि ऐसी धारा पृथ्वी में चली जाए और फ्यूज़ उड़ जाए (0.5) — 1 अंक

प्रश्न 4 (2 अंक)

एक छड़ चुंबक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न उनकी दिशा सहित खींचिए। फिर एक छोटा दिक्सूचक चुंबक के बीच वाले भाग के ठीक बगल में, उसके केंद्र की सीध में, रखा जाता है। दिक्सूचक सुई का उत्तरी सिरा किस ओर संकेत करेगा?

उत्तर।

1. आरेख: चुंबक के बाहर N ध्रुव से निकलकर S ध्रुव में जाती बंद रेखाएँ, तीरों सहित, एक-दूसरे को न काटती हुई, ध्रुवों के पास घनी (चित्र देखें) — 1 अंक
2. बीच वाले भाग के बगल में क्षेत्र रेखा चुंबक के समांतर उसके N सिरे से S सिरे की ओर चलती है, इसलिए सुई चुंबक के समांतर ठहरती है और उसका उत्तरी सिरा चुंबक के दक्षिणी ध्रुव वाले सिरे की ओर संकेत करता है — 1 अंक

प्रश्न 5 (3 अंक)

धारावाही परिनालिका के भीतर और उसके चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न खींचिए। फेरों में धारा की दिशा दिखाइए, और उसके अनुरूप N और S ध्रुव अंकित कीजिए। परिनालिका के भीतर एक बिंदु P और उसके बीच वाले भाग के ठीक बाहर, बगल में, एक बिंदु Q अंकित कीजिए। P और Q पर दिक्सूचक सुई का उत्तरी सिरा किस ओर संकेत करेगा?

उत्तर।

1. पैटर्न: भीतर समांतर सीधी रेखाएँ, बाहर छड़ चुंबक जैसे बंद वक्र, बाहर N से S और भीतर S से N की ओर तीर (चित्र देखें) — 1 अंक
2. ध्रुवों के अनुरूप धारा की दिशा: N सिरे से देखने पर धारा वामावर्त और S सिरे से दक्षिणावर्त (दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम) — 1 अंक
3. P पर: अक्ष के अनुदिश, N सिरे की ओर (0.5); Q पर: अक्ष के समांतर, S सिरे की ओर (0.5) — 1 अंक

प्रश्न 6 (2 अंक)

एक कमरे के 5 A प्रकाश परिपथ में 40 W की पाँच ट्यूबलाइट और 75 W के दो पंखे हैं, सभी 220 V पर चलते हैं। एक शाम इसी परिपथ में 1500 W का रूम हीटर भी लगा दिया जाता है, और फ्यूज़ उड़ जाता है। बिजली मिस्त्री उसकी जगह 15 A का फ्यूज़ लगा देता है, "ताकि यह फिर न उड़े"।
(a) दिखाइए कि 5 A का फ्यूज़ क्यों उड़ा। 15 A का फ्यूज़ कौन-सा खतरा पैदा करता है?
(b) उसका सहायक कहता है, "भूसंपर्क तार तो घर की रक्षा कर ही लेगा।" समझाइए कि भूसंपर्क तार फ्यूज़ का काम क्यों नहीं कर सकता।

उत्तर।

1. (a) कुल शक्ति $= 5 \times 40 + 2 \times 75 + 1500 = 1850$ W; $I = \frac{1850}{220} \approx 8.4$ A, जो 5 A से अधिक है, इसलिए फ्यूज़ पिघल गया (0.5) — 0.5 अंक
2. 15 A के फ्यूज़ के साथ 5 A के लिए बनी पतली वायरिंग में, फ्यूज़ उड़े बिना, लगभग 8 A या उससे अधिक धारा बह सकती है; वह बहुत गर्म होकर आग लगा सकती है — 0.5 अंक
3. (b) भूसंपर्क तार में धारा केवल तब बहती है जब कोई विद्युन्मय तार धातु के ढाँचे को छू ले, और वह उस धारा को सुरक्षित रूप से पृथ्वी में ले जाता है। सामान्य उपयोग में परिपथ के तारों में बहुत अधिक धारा बहने पर यह कुछ नहीं करता; तब केवल फ्यूज़ ही परिपथ तोड़ता है — 1 अंक

प्रश्न 7 (2 अंक)

(a) प्रत्यावर्ती धारा, दिष्ट धारा से कैसे भिन्न है? प्रत्येक का एक स्रोत बताइए।
(b) दिष्ट धारा की तुलना में प्रत्यावर्ती धारा का एक लाभ लिखिए।

उत्तर।

1. (a) दिष्ट धारा हमेशा एक ही दिशा में बहती है, जैसे सेल या बैटरी से; प्रत्यावर्ती धारा नियमित अंतराल पर बार-बार अपनी दिशा उलटती है, जैसे घर की मेन्स आपूर्ति (220 V, 50 Hz) (0.5 + 0.5) — 1 अंक
2. (b) प्रत्यावर्ती धारा को ऊर्जा की अधिक हानि के बिना लंबी दूरी तक भेजा जा सकता है (यह भी स्वीकार्य: इसकी वोल्टता भेजने और उपयोग के लिए आसानी से बढ़ाई-घटाई जा सकती है; बिजलीघर यही धारा बनाते हैं, इसलिए घर तक पहुँचाने से पहले इसे बदलना नहीं पड़ता) — 1 अंक

प्रश्न 8 (2 अंक)

दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम लिखिए। एक लंबा सीधा तार पृष्ठ के तल में रखा है और उसमें ऊपर की ओर धारा I बह रही है, जैसा दिखाया गया है। P और Q पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा क्या है?

उत्तर।

1. धारावाही तार को दाहिने हाथ में इस तरह पकड़िए कि अँगूठा धारा की दिशा में हो; मुड़ी हुई अँगुलियाँ तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा बताती हैं — 1 अंक
2. P पर (तार के बाईं ओर): पृष्ठ से बाहर, पढ़ने वाले की ओर; Q पर (दाईं ओर): पृष्ठ के भीतर (0.5 + 0.5) — 1 अंक

प्रश्न 9 (3 अंक)

किरण एक छड़ पर विद्युतरोधी आवरण वाला कॉपर का तार लपेटकर और उसे सेलों से जोड़कर एक विद्युत चुंबक बनाती है। वह हर व्यवस्था में उठाई गई स्टील की पिनें गिनती है।

(a) व्यवस्था 1 और 2 की तुलना से क्या पता चलता है? (1 अंक)

उत्तर।

1. उतनी ही धारा पर फेरों की संख्या दोगुनी करने से विद्युत चुंबक लगभग दोगुना प्रबल हो जाता है: फेरे बढ़ने पर क्षेत्र बढ़ता है — 1 अंक

(b) व्यवस्था 3, व्यवस्था 2 से अधिक पिनें उठाएगी या कम? कारण दीजिए। (1 अंक)

उत्तर।

1. अधिक (0.5); श्रेणीक्रम में दो सेल उसी कुंडली में अधिक धारा भेजते हैं, और धारा बढ़ने पर क्षेत्र बढ़ता है (0.5) — 1 अंक

(c) व्यवस्था 4 में वही कुंडली और सेल हैं जो व्यवस्था 3 में, फिर भी वह लगभग कोई पिन नहीं उठाती। क्यों? (1 अंक)

उत्तर।

1. नर्म लोहे की छड़ कुंडली के क्षेत्र से प्रबल रूप से चुंबकित होकर चुंबक को कहीं अधिक प्रबल बना देती है; लकड़ी चुंबकीय पदार्थ नहीं है, इसलिए केवल कुंडली का अपना कमज़ोर क्षेत्र काम करता है — 1 अंक

दीर्घ उत्तरीय और केस आधारित प्रश्न

प्रश्न 10 (4 अंक)

लाउडस्पीकर में तार की एक हल्की कुंडली कागज़ के एक शंकु के पीछे लगी होती है। कुंडली एक प्रबल स्थायी चुंबक के संकरे खाँचे में रहती है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली के तार के लंबवत होता है। म्यूज़िक सिस्टम कुंडली में प्रत्यावर्ती धारा भेजता है, और शंकु आगे-पीछे चलकर ध्वनि उत्पन्न करता है।

(a) धारा बहने पर कुंडली पर बल क्यों लगता है? (1 अंक)

उत्तर।

1. चुंबकीय क्षेत्र में (उसके लंबवत) रखे धारावाही चालक पर बल लगता है — 1 अंक

(b) शंकु केवल एक ओर धकेले जाने के बजाय आगे-पीछे क्यों चलता है? (1 अंक)

उत्तर।

1. प्रत्यावर्ती धारा बार-बार अपनी दिशा उलटती है, और जब भी धारा उलटती है, कुंडली पर बल की दिशा भी उलट जाती है — 1 अंक

(c) प्रिया एक छोटे लाउडस्पीकर की कुंडली के सिरों से 1.5 V का सेल जोड़ती है। शंकु एक बार बाहर आता है और बाहर ही रुका रहता है। सेल उलटने पर शंकु भीतर जाता है और भीतर ही रुका रहता है। दोनों प्रेक्षणों को समझाइए। (2 अंक)

उत्तर।

1. सेल स्थिर दिष्ट धारा देता है, इसलिए कुंडली पर बल स्थिर और एक ही दिशा में है: शंकु एक बार बाहर धकेला जाता है और वहीं रुका रहता है — 1 अंक
2. सेल उलटने से धारा उलट जाती है, इसलिए कुंडली पर बल उलट जाता है और शंकु भीतर खिंच जाता है — 1 अंक

अथवा

(c) प्रिया उसी कुंडली और शंकु के साथ उसी आकार का एक कमज़ोर स्थायी चुंबक लगाती है। उसे ध्वनि में क्या बदलाव दिखेगा, और क्यों? यदि वह केवल मूल चुंबक को उलट दे, जिससे उसका क्षेत्र उलट जाए, तो क्या होगा? (2 अंक)

उत्तर।

1. ध्वनि धीमी हो जाती है (0.5): कमज़ोर क्षेत्र में उसी धारा पर कुंडली पर बल कम लगता है, इसलिए शंकु कम चलता है (0.5) — 1 अंक
2. क्षेत्र उलटने पर हर क्षण बल उलट जाता है, पर धारा अब भी बार-बार दिशा बदलती है, इसलिए शंकु पहले की तरह ही कंपन करता है और ध्वनि वैसी ही रहती है (0.5 + 0.5) — 1 अंक

प्रश्न 11 (4 अंक)

चित्र दर्शाता है कि एक बिजली मिस्त्री ने कमरे में तीन लैंप, P, Q और R, जिनमें से हर एक पर 60 W, 220 V अंकित है, मेन्स से किस तरह जोड़े हैं। L विद्युन्मय तार, N उदासीन तार और F फ्यूज़ है। S1 और S2 स्विच हैं।

(a) S1 बंद करने पर लैंप P बुझ जाता है। पर जब राहुल बल्ब बदलने के लिए लैंप P का धातु का होल्डर छूता है, तो उसे झटका लगता है। क्यों? (1 अंक)

उत्तर।

1. S1, P के उदासीन तार वाली ओर लगा है, इसलिए S1 बंद होने पर भी होल्डर 220 V वाले विद्युन्मय तार से जुड़ा रहता है; धारा राहुल के शरीर से होकर पृथ्वी में जाती है। स्विच विद्युन्मय तार में होना चाहिए — 1 अंक

(b) S2 चालू करने पर लैंप Q और R बहुत मंद जलते हैं। क्यों? (1 अंक)

उत्तर।

1. Q और R श्रेणीक्रम में जुड़े हैं, इसलिए 220 V बँट जाता है और हर लैंप को केवल लगभग 110 V मिलते हैं, जो उसकी अंकित वोल्टता से बहुत कम है — 1 अंक

(c) तीनों लैंपों को, हर एक के अपने स्विच सहित, जोड़ने का सही तरीका खींचिए। (2 अंक)

उत्तर।

1. हर लैंप L और N के बीच अपनी अलग शाखा में, यानी पार्श्वक्रम में (चित्र देखें) — 1 अंक
2. हर स्विच विद्युन्मय तार L और अपने लैंप के बीच, फ्यूज़ F विद्युन्मय तार में — 1 अंक

अथवा

(c) एक लैंप का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। अभी जिस तरह Q और R जुड़े हैं, उसमें हर एक कितनी शक्ति लेता है, और सही जोड़ने पर हर एक कितनी शक्ति लेता? (2 अंक)

उत्तर।

1. $R = \frac{V^2}{P} = \frac{220^2}{60} \approx 807\ \Omega$ — 0.5 अंक
2. श्रेणीक्रम में हर एक को 110 V: हर एक $P = \frac{110^2}{807} \approx 15$ W — 1 अंक
3. सही जोड़ने पर हर एक को 220 V मिलते हैं और वह पूरे 60 W लेता है — 0.5 अंक

प्रश्न 12 (4 अंक)

पुणे के एक विद्यालय के विद्यार्थी फ़ोन के मैग्नेटोमीटर ऐप से स्थिर धारा वाले एक लंबे सीधे तार के पास चुंबकीय क्षेत्र मापते हैं। वे हर पाठ्यांक में से पृथ्वी का क्षेत्र घटा देते हैं। ऐप क्षेत्र को माइक्रोटेस्ला (µT) में दिखाता है।

(a) तार से दूरी के साथ क्षेत्र कैसे बदलता है? पाठ्यांकों से अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए। (1 अंक)

उत्तर।

1. 2 A पर दूरी दोगुनी करने (2 → 4 → 8 cm) से क्षेत्र आधा होता है (20 → 10 → 5 µT): क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती है — 1 अंक

(b) क्षेत्र धारा पर कैसे निर्भर करता है? कौन-से पाठ्यांक यह दर्शाते हैं? (1 अंक)

उत्तर।

1. समान दूरी, 4 cm, पर धारा 3 गुनी (2 A → 6 A) करने से क्षेत्र 3 गुना (10 → 30 µT) हो जाता है: क्षेत्र धारा के अनुक्रमानुपाती है — 1 अंक

(c) धारा 5 A होने पर तार से 2.5 cm दूरी पर क्षेत्र का अनुमान लगाइए। 4 A धारा तार से कितनी दूरी पर 16 µT क्षेत्र देगी? (2 अंक)

उत्तर।

1. क्षेत्र $\propto \frac{I}{r}$; पहली पंक्ति से क्षेत्र $= 20 \times \frac{I}{2} \times \frac{2}{r}$ µT, इसलिए 5 A और 2.5 cm पर यह $20 \times \frac{5}{2} \times \frac{2}{2.5} = 40$ µT है — 1 अंक
2. $16 = 20 \times \frac{4}{2} \times \frac{2}{r}$ से $r = 5$ cm — 1 अंक

अथवा

(c) नियत दूरी पर क्षेत्र और धारा के बीच, तथा नियत धारा पर क्षेत्र और दूरी के बीच ग्राफ़ का आकार बताइए। पाठ्यांकों की सहायता से 4.5 A धारा होने पर तार से 3 cm दूरी पर क्षेत्र ज्ञात कीजिए। (2 अंक)

उत्तर।

1. क्षेत्र-धारा: मूल बिंदु से गुज़रती सीधी रेखा; क्षेत्र-दूरी: नीचे आता वक्र, जो दूरी दोगुनी होने पर हर बार आधा होता है और कभी शून्य नहीं होता (0.5 + 0.5) — 1 अंक
2. क्षेत्र $= 20 \times \frac{4.5}{2} \times \frac{2}{3} = 30$ µT — 1 अंक

प्रश्न 13 (4 अंक)

शिमला की एक पुरानी भौतिकी प्रयोगशाला में तेनज़िन को ऊर्ध्वाधर तल में खड़ी एक बड़ी वृत्ताकार कुंडली मिलती है, जिसके केंद्र पर एक छोटा दिक्सूचक रखा है। कुंडली में ऐसे सिरे निकले हैं कि उसके 5, 10 या 20 फेरे उपयोग किए जा सकते हैं। उसके शिक्षक कुंडली को इस तरह घुमाते हैं कि उसका तल उत्तर-दक्षिण दिशा में हो; तब दिक्सूचक सुई कुंडली के तल में होती है। कुंडली में धारा प्रवाहित करने पर सुई घूम जाती है।

(a) कुंडली का तल उत्तर-दक्षिण दिशा में क्यों रखा जाता है? (1 अंक)

उत्तर।

1. कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र उसके तल के लंबवत, यानी पूर्व-पश्चिम, होता है; तब वह सुई के लंबवत होता है और सुई साफ़ घूमती है (यदि कुंडली पूर्व-पश्चिम तल में होती, तो उसका क्षेत्र सुई के अनुदिश होता और उसे नहीं घुमाता) — 1 अंक

(b) उतनी ही धारा रखकर तेनज़िन 5 फेरों से 20 फेरों पर जाता है। केंद्र पर क्षेत्र कैसे बदलता है? क्यों? (1 अंक)

उत्तर।

1. यह लगभग 4 गुना प्रबल हो जाता है (0.5), क्योंकि हर फेरे का क्षेत्र एक ही दिशा में है और सब जुड़ जाते हैं, इसलिए क्षेत्र फेरों की संख्या के अनुक्रमानुपाती है (0.5) — 1 अंक

(c) कुंडली को उसकी पूर्व दिशा की ओर से देखने पर तेनज़िन को धारा वामावर्त बहती दिखती है। केंद्र पर क्षेत्र किस दिशा में है, और सुई का उत्तरी सिरा किस ओर घूमता है? प्रयुक्त नियम का नाम बताइए। (2 अंक)

उत्तर।

1. केंद्र पर क्षेत्र देखने वाले की ओर, यानी पूर्व की ओर है — 1 अंक
2. सुई का उत्तरी सिरा उत्तर से पूर्व की ओर घूमता है (0.5); दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (0.5) — 1 अंक

अथवा

(c) कुंडली के केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ लगभग सीधी रेखाओं जैसी क्यों दिखती हैं? फेरों की संख्या बदले बिना सुई को अधिक कोण से घुमाने का एक तरीका बताइए। (2 अंक)

उत्तर।

1. केंद्र के पास रेखाएँ तार के हर भाग के चारों ओर बने बहुत बड़े वृत्तों के भाग हैं, और वहाँ कुंडली का हर भाग एक ही दिशा में क्षेत्र देता है, इसलिए रेखाएँ सीधी दिखती हैं — 1 अंक
2. धारा बढ़ाइए: कम प्रतिरोध पर सेट किया गया धारा नियंत्रक जोड़िए, या अधिक सेल लगाइए — 1 अंक