प्रिज़्म से प्रकाश का अपवर्तन

काँच के प्रिज़्म से अपवर्तन

आपने पढ़ा है कि आयताकार काँच के स्लैब से प्रकाश गुजरने पर निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है (केवल पार्श्व में विस्थापित)। प्रिज़्म इससे बहुत भिन्न व्यवहार करता है क्योंकि इसकी अपवर्तक सतहें समांतर नहीं होतीं।

त्रिभुजाकार काँच के प्रिज़्म के दो त्रिभुजाकार आधार तथा तीन आयताकार पार्श्व फलक होते हैं जो एक-दूसरे से झुके होते हैं। जिन दो पार्श्व फलकों से प्रकाश प्रवेश करता व निकलता है, उनके बीच के कोण को प्रिज़्म कोण कहते हैं, जिसे $\angle A$ से दर्शाते हैं।

आरेख के अंग्रेज़ी लेबलों के हिन्दी अर्थ:

English (in image)	हिन्दी
Incident ray	आपतित किरण
Refracted ray	अपवर्तित किरण
Emergent ray	निर्गत किरण
Angle of prism (A)	प्रिज़्म कोण (A)
Angle of incidence (i)	आपतन कोण (i)
Angle of refraction (r)	अपवर्तन कोण (r)
Angle of emergence (e)	निर्गत कोण (e)
Angle of deviation (D)	विचलन कोण (D)

प्रिज़्म अपवर्तन में कोण

प्रिज़्म के एक फलक (AB) पर पड़ती प्रकाश किरण PE पर विचार करें:

• PE आपतित किरण है; अभिलंब से इसका बनाया कोण आपतन कोण $\angle i$ है।
• वायु (विरल) से काँच (सघन) में प्रवेश करते समय किरण अभिलंब की ओर झुकती है। प्रिज़्म के भीतर यह अपवर्तित किरण EF के रूप में चलती है, जो अपवर्तन कोण $\angle r$ बनाती है।
• दूसरे फलक (AC) पर किरण काँच (सघन) से वायु (विरल) में जाती है, अतः अभिलंब से दूर झुकती है और निर्गत किरण FS के रूप में निकलती है, जो निर्गत कोण $\angle e$ बनाती है।

चूँकि दोनों फलक झुके हुए हैं, निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर नहीं होती। यह एक नई दिशा में मुड़ जाती है। आपतित किरण की दिशा तथा निर्गत किरण के बीच के इस कोण को विचलन कोण $\angle D$ कहते हैं।

प्रिज़्म विचलन के मुख्य बिंदु

• काँच के स्लैब में निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है, अतः दिशा में कोई विचलन नहीं होता (केवल पार्श्व विस्थापन)। प्रिज़्म में निर्गत किरण विचलन कोण $\angle D$ से मुड़ जाती है।
• विचलन की मात्रा प्रिज़्म कोण, प्रिज़्म के पदार्थ (अपवर्तनांक), प्रकाश के तरंगदैर्घ्य (रंग) तथा आपतन कोण पर निर्भर करती है।
• मुड़ाव सदैव प्रिज़्म के आधार की ओर होता है।

मुख्य बिंदु: प्रिज़्म में प्रकाश मोटे भाग (आधार) की ओर मुड़ता है, और दिशा में कुल परिवर्तन विचलन कोण $\angle D$ से मापा जाता है।

[परीक्षा युक्ति] प्रिज़्म के पाँच कोण याद रखें: प्रिज़्म कोण $\angle A$, आपतन कोण $\angle i$, अपवर्तन कोण $\angle r$, निर्गत कोण $\angle e$, तथा विचलन कोण $\angle D$।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: स्लैब बनाम प्रिज़्म

प्रिज़्म से अपवर्तन आयताकार काँच के स्लैब से अपवर्तन से किस प्रकार भिन्न है?

हल: काँच के स्लैब में दोनों अपवर्तक सतहें समांतर होती हैं, अतः निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है (केवल पार्श्व विस्थापित) - दिशा में कोई परिवर्तन नहीं। प्रिज़्म में दोनों अपवर्तक सतहें प्रिज़्म कोण पर झुकी होती हैं, अतः निर्गत किरण आपतित किरण की दिशा से विचलन कोण $\angle D$ द्वारा विचलित हो जाती है।

उदाहरण 2: प्रत्येक फलक पर मुड़ाव की दिशा

प्रिज़्म के प्रत्येक फलक पर प्रकाश अभिलंब की ओर मुड़ता है या दूर? क्यों?

हल: पहले फलक पर प्रकाश वायु (विरल) से काँच (सघन) में जाता है, अतः अभिलंब की ओर मुड़ता है। दूसरे फलक पर प्रकाश काँच (सघन) से वायु (विरल) में जाता है, अतः अभिलंब से दूर मुड़ता है। कुल मिलाकर किरण प्रिज़्म के आधार की ओर मुड़ती है।

उदाहरण 3: विचलन कोण क्या है?

प्रिज़्म के लिए विचलन कोण को परिभाषित कीजिए तथा यह किन कारकों पर निर्भर करता है।

हल: विचलन कोण $\angle D$ आपतित किरण की दिशा (आगे बढ़ाने पर) तथा निर्गत किरण के बीच का कोण है। यह निर्भर करता है: (i) प्रिज़्म कोण $\angle A$, (ii) प्रिज़्म के पदार्थ के अपवर्तनांक, (iii) प्रकाश के रंग/तरंगदैर्घ्य, तथा (iv) आपतन कोण पर।