ओम का नियम

ओम का नियम

क्या किसी चालक पर विभवांतर तथा उसमें बहती धारा के बीच कोई संबंध है? यदि हम नाइक्रोम तार को अलग-अलग संख्या में सेलों से जोड़कर हर बार $V$ व $I$ मापें, तो पाते हैं कि अनुपात $V/I$ नियत रहता है। $V$ बनाम $I$ का ग्राफ मूल बिंदु से होकर जाती सीधी रेखा है।

आरेख के अंग्रेज़ी लेबलों के हिन्दी अर्थ:

English (in image)	हिन्दी
Current I (ampere)	धारा I (ऐम्पियर)
Potential difference V (volt)	विभवांतर V (वोल्ट)
slope = R	ढाल = R
straight line through origin	मूल बिंदु से सीधी रेखा

1827 में जॉर्ज साइमन ओम ने इसे ओम के नियम के रूप में बताया:

किसी दिए धातु के चालक के सिरों पर विभवांतर $V$ उसमें बहती धारा $I$ के अनुक्रमानुपाती होता है, बशर्ते उसका तापमान नियत रहे।

$$V \propto I \quad \Rightarrow \quad V = IR$$

प्रतिरोध तथा ओम

नियतांक $R$ चालक का प्रतिरोध है - इसका आवेश के प्रवाह का विरोध करने का गुण:

$$R = \frac{V}{I}$$

प्रतिरोध का SI मात्रक ओम (Ω) है। यदि 1 V विभवांतर 1 A धारा चलाता है, तो प्रतिरोध 1 ओम है:

$$1\ \Omega = \frac{1\ \text{वोल्ट}}{1\ \text{ऐम्पियर}}$$

पुनर्व्यवस्थित करने पर $I = V/R$। अतः नियत वोल्टता के लिए, धारा प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है - प्रतिरोध दोगुना करें, धारा आधी हो जाती है।

धारा नियंत्रक (परिवर्ती प्रतिरोध) वह घटक है जो वोल्टता स्रोत बदले बिना परिपथ में धारा बदलता है।

[परीक्षा युक्ति] $V$–$I$ ग्राफ का ढाल = प्रतिरोध $R$। अधिक तीव्र रेखा का अर्थ अधिक प्रतिरोध। ओम का नियम केवल नियत तापमान पर लागू होता है।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: बल्ब व हीटर द्वारा ली गई धारा (NCERT 11.3)

(क) 1200 Ω तंतु प्रतिरोध वाला बल्ब 220 V स्रोत से कितनी धारा लेगा? (ख) 100 Ω हीटर कुंडली उसी स्रोत से कितनी धारा लेगी?

हल: (क) $I = V/R = 220/1200 = 0.18\ \text{A}$। (ख) $I = V/R = 220/100 = 2.2\ \text{A}$। हीटर उसी 220 V स्रोत से बल्ब की तुलना में बहुत अधिक धारा लेता है।

उदाहरण 2: अधिक वोल्टता पर हीटर धारा (NCERT 11.4)

किसी हीटर पर विभवांतर 60 V है जब यह 4 A लेता है। 120 V पर यह कितनी धारा लेगा?

हल: $R = V/I = 60/4 = 15\ \Omega$ (नियत)। 120 V पर: $I = V/R = 120/15 = 8\ \text{A}$।

उदाहरण 3: वोल्टता आधी करने का प्रभाव

किसी घटक का प्रतिरोध नियत है। यदि उस पर विभवांतर आधा कर दिया जाए, तो धारा का क्या होगा?

हल: $I = V/R$ से जहाँ $R$ नियत है, $I \propto V$। $V$ आधा करने से धारा आधी हो जाती है।

उदाहरण 4: V–I पाठ्यांक से प्रतिरोध

किसी प्रतिरोधक में 10 V लगाने पर 2 A बहती है। इसका प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

हल: $$R = \frac{V}{I} = \frac{10\ \text{V}}{2\ \text{A}} = 5\ \Omega$$