रासायनिक समीकरण — लेखन एवं संतुलन

रासायनिक समीकरण क्यों चाहिए?

सोचिए — हम पिछले अनुभाग में मैग्नीशियम के दहन को इस प्रकार लिखते थे —

"जब मैग्नीशियम वायु में जलता है, तो वह ऑक्सीजन से क्रिया करके मैग्नीशियम ऑक्साइड बनाता है।"

यह वाक्य लंबा है। यदि हमें 100 अभिक्रियाएँ लिखनी हों तो? इसलिए वैज्ञानिकों ने एक संक्षिप्त, सार्वभौमिक भाषा बनाई — रासायनिक समीकरण।

शब्द-समीकरण (Word Equation)

पहली सरल विधि — पदार्थों के नाम लिखकर तीर का चिह्न लगा देना:

$$\text{मैग्नीशियम} + \text{ऑक्सीजन} \rightarrow \text{मैग्नीशियम ऑक्साइड}$$

यहाँ —

• तीर ($\rightarrow$) के बायीं ओर अभिकारक (LHS)
• तीर के दायीं ओर उत्पाद (RHS)
• अभिकारकों के बीच '+' का चिह्न
• तीर का सिरा उत्पाद की दिशा में

रासायनिक सूत्रों के साथ समीकरण

शब्दों की जगह रासायनिक सूत्र उपयोग करें — यह और संक्षिप्त हो जाता है:

$$Mg + O_2 \rightarrow MgO$$

इसे कंकाली समीकरण (skeletal equation) कहते हैं — क्योंकि अभी इसमें परमाणुओं की संख्या मेल नहीं खाती।

मुख्य बिंदु: शब्द-समीकरण में पदार्थों के नाम होते हैं; रासायनिक समीकरण में रासायनिक सूत्र होते हैं।

[बोर्ड टिप] सूत्रों के साथ लिखा समीकरण ही 'रासायनिक समीकरण' कहलाता है। केवल शब्दों वाला नहीं।

आरेख के अंग्रेज़ी लेबलों के हिन्दी अर्थ:

English (in image)	हिन्दी
Reactants	अभिकारक
Products	उत्पाद
Balanced equation	संतुलित समीकरण
Atoms equal on both sides	दोनों ओर परमाणु समान

द्रव्यमान संरक्षण का नियम

यह कक्षा 9 में पढ़ा हुआ नियम है, जो रासायनिक समीकरण को संतुलित करने का आधार है —

नियम: किसी भी रासायनिक अभिक्रिया में द्रव्यमान का न तो निर्माण होता है, न ही विनाश।

इसका अर्थ है — अभिक्रिया से पहले और बाद में प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या समान रहनी चाहिए। बस एक तत्व भी 'गायब' नहीं हो सकता; न ही 'अचानक प्रकट' हो सकता है।

अब कंकाली समीकरण की जाँच करें

$$Mg + O_2 \rightarrow MgO$$

तत्व	LHS में परमाणु	RHS में परमाणु
Mg	1	1
O	2	1

ऑक्सीजन के परमाणु बराबर नहीं हैं — अतः समीकरण असंतुलित है। इसे संतुलित करना ज़रूरी है।

एक संतुलित समीकरण का उदाहरण

$$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2$$

तत्व	LHS	RHS
Zn	1	1 ✓
H	2	2 ✓
S	1	1 ✓
O	4	4 ✓

हर तत्व बराबर — यह संतुलित समीकरण है।

[JEE/NEET स्तर का संकेत] द्रव्यमान संरक्षण से ही stoichiometry का सारा गणित निकलता है। अगले वर्षों में आप देखेंगे — एक ग्राम पदार्थ से कितना उत्पाद बनता है, यह सब इसी नियम से तय होता है।

हिट एंड ट्रायल विधि — समीकरण को संतुलित करना

आइए, इस असंतुलित समीकरण को चरणबद्ध संतुलित करते हैं —

$$Fe + H_2O \rightarrow Fe_3O_4 + H_2 \quad \text{(असंतुलित)}$$

चरण 1 — परमाणुओं की गणना

तत्व	LHS	RHS
Fe	1	3
H	2	2
O	1	4

चरण 2 — सबसे जटिल यौगिक से शुरू करें

जिस यौगिक में सबसे अधिक परमाणु हों — यहाँ $Fe_3O_4$ — और उसके सबसे अधिक परमाणु वाले तत्व से शुरू करें — यहाँ ऑक्सीजन।

ऑक्सीजन को संतुलित करना: RHS में 4, LHS में 1 → LHS में $H_2O$ का गुणांक 4 करें:

$$Fe + 4H_2O \rightarrow Fe_3O_4 + H_2$$

चरण 3 — हाइड्रोजन को संतुलित करें

अब LHS में H = $4 \times 2 = 8$, RHS में H = 2 → RHS में $H_2$ का गुणांक 4 करें:

$$Fe + 4H_2O \rightarrow Fe_3O_4 + 4H_2$$

चरण 4 — लोहे को संतुलित करें

LHS में Fe = 1, RHS में Fe = 3 → LHS में Fe का गुणांक 3 करें:

$$3Fe + 4H_2O \rightarrow Fe_3O_4 + 4H_2 \quad ✓$$

चरण 5 — पुनः जाँच करें

तत्व	LHS	RHS
Fe	3	3 ✓
H	8	8 ✓
O	4	4 ✓

अब समीकरण संतुलित है। इस विधि को हिट एंड ट्रायल विधि कहते हैं।

महत्वपूर्ण नियम: समीकरण संतुलित करते समय रासायनिक सूत्र (formula) कभी नहीं बदलते — केवल पदार्थ के सामने का गुणांक (coefficient) बदला जाता है। अर्थात $H_2O$ को $H_2O_4$ कभी न लिखें।

अवस्था के संकेत एवं अभिक्रिया परिस्थितियाँ

एक संतुलित समीकरण को और जानकारीपूर्ण बनाने के लिए हम भौतिक अवस्थाओं के संकेत भी जोड़ते हैं।

अवस्था के संकेत

संकेत	अर्थ	उदाहरण
$(s)$	ठोस (Solid)	$Fe(s)$
$(l)$	द्रव (Liquid)	$H_2O(l)$
$(g)$	गैस (Gas)	$O_2(g)$, $H_2(g)$
$(aq)$	जलीय विलयन (Aqueous)	$HCl(aq)$, $NaCl(aq)$

जब कोई पदार्थ जल में घुला हुआ हो तो $(aq)$ लिखते हैं।

उदाहरण — पूर्ण संतुलित समीकरण:

$$3Fe(s) + 4H_2O(g) \rightarrow Fe_3O_4(s) + 4H_2(g)$$

यहाँ $(g)$ बताता है कि अभिक्रिया में पानी भाप के रूप में काम आ रहा है, द्रव नहीं।

अभिक्रिया परिस्थितियाँ — तीर के ऊपर/नीचे

कभी-कभी अभिक्रिया का तापमान, दाब, उत्प्रेरक आदि भी तीर पर लिखा जाता है। उदाहरण —

$$CO(g) + 2H_2(g) \xrightarrow[\text{340 atm}]{\text{उत्प्रेरक}} CH_3OH(l)$$

प्रकाश-संश्लेषण में सूर्य-प्रकाश और क्लोरोफिल आवश्यक हैं —

$$6CO_2(aq) + 12H_2O(l) \xrightarrow[\text{क्लोरोफिल}]{\text{सूर्य-प्रकाश}} C_6H_{12}O_6(aq) + 6O_2(aq) + 6H_2O(l)$$

कब-कब विशेष चिह्न लगाते हैं?

• $\uparrow$ (ऊपर तीर): गैस का उत्सर्जन — जब गैस वातावरण में बच निकले
• $\downarrow$ (नीचे तीर): अवक्षेप — जब अघुलनशील ठोस नीचे बैठ जाए
• $\Delta$: ऊष्मा देना (heating)

[बोर्ड टिप] अवस्था-संकेत प्रत्येक वर्ष माँगे जाते हैं। बिना $(s), (l), (g), (aq)$ के दिया गया समीकरण पूरे अंक नहीं देता।

संतुलित समीकरण लिखने की पूरी प्रक्रिया — एक नज़र में

जब भी आपको कोई शब्द-कथन (word statement) दिया जाए और संतुलित समीकरण माँगा जाए, इन 5 कदमों का पालन करें —

Step 1 — शब्द-समीकरण लिखें

पहले बायीं ओर अभिकारक, दायीं ओर उत्पाद — पूरे नामों के साथ।

Step 2 — रासायनिक सूत्रों में बदलें

प्रत्येक पदार्थ के लिए सही रासायनिक सूत्र लिखें। कुछ अति-महत्वपूर्ण सूत्र —

पदार्थ	सूत्र	पदार्थ	सूत्र
जल	$H_2O$	अमोनिया	$NH_3$
ऑक्सीजन गैस	$O_2$	कार्बन डाइऑक्साइड	$CO_2$
हाइड्रोजन गैस	$H_2$	सल्फ्यूरिक अम्ल	$H_2SO_4$
नाइट्रोजन गैस	$N_2$	हाइड्रोक्लोरिक अम्ल	$HCl$
क्लोरीन गैस	$Cl_2$	सोडियम हाइड्रॉक्साइड	$NaOH$

Step 3 — कंकाली समीकरण की जाँच करें

प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या LHS और RHS पर गिनें।

Step 4 — हिट एंड ट्रायल से संतुलित करें

नियम — सबसे जटिल यौगिक से शुरू करें, धातु → अधातु → हाइड्रोजन → ऑक्सीजन के क्रम में संतुलित करें (यदि स्वतंत्र रूप से कठिनाई हो)।

Step 5 — अवस्था-संकेत जोड़ें

$(s), (l), (g), (aq)$ — आवश्यकतानुसार।

एक पूरा उदाहरण — चरण-दर-चरण

कथन — "बेरियम क्लोराइड (जलीय) सोडियम सल्फ़ेट (जलीय) से अभिक्रिया करके अघुलनशील बेरियम सल्फ़ेट का अवक्षेप तथा सोडियम क्लोराइड का विलयन देते हैं।"

Step 1 — शब्द-समीकरण: बेरियम क्लोराइड + सोडियम सल्फ़ेट → बेरियम सल्फ़ेट + सोडियम क्लोराइड

Step 2 — सूत्र: $BaCl_2 + Na_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 + NaCl$

Step 3 — परमाणु गणना: LHS: Ba=1, Cl=2, Na=2, S=1, O=4 RHS: Ba=1, S=1, O=4, Na=1, Cl=1 → Na और Cl असंतुलित

Step 4 — संतुलन: $BaCl_2 + Na_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 + 2NaCl$

Step 5 — अवस्था-संकेत:

$$BaCl_2(aq) + Na_2SO_4(aq) \rightarrow BaSO_4(s)\downarrow + 2NaCl(aq)$$

[बोर्ड महत्वपूर्ण] यह 5-step फ़ॉर्मेट कई 3-अंक एवं 5-अंक प्रश्नों में सीधे लागू होता है।

🧠 स्मृति कैप्सूल (Memory Capsule)

बोर्ड परीक्षा से ठीक पहले एक नज़र में देखने के लिए — रासायनिक समीकरण और संतुलन के सभी मुख्य बिंदु संक्षेप में।

1. कंकाली बनाम संतुलित समीकरण

• कंकाली: सूत्र सही, पर परमाणु बराबर नहीं (जैसे $Mg + O_2 \rightarrow MgO$)।
• संतुलित: हर तत्व के परमाणु LHS = RHS (जैसे $2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$)।

2. द्रव्यमान संरक्षण का नियम

$$\text{LHS में परमाणुओं की संख्या} = \text{RHS में परमाणुओं की संख्या}$$ यही संतुलन का आधार है।

3. हिट एंड ट्रायल — सुनहरा क्रम

1. सबसे जटिल यौगिक से शुरू करें (जिसमें सबसे ज्यादा परमाणु हों)।
2. उसमें सबसे अधिक परमाणु वाले तत्व से शुरू करें।
3. शेष क्रम — धातु → अधातु → H → O।
4. केवल गुणांक बदलें — सूत्र (formula) कभी नहीं।

4. अवस्था-संकेत — एक मिनट में

संकेत	अर्थ
$(s)$	ठोस
$(l)$	द्रव
$(g)$	गैस
$(aq)$	जल में घुला हुआ
$\uparrow$	निकलती गैस
$\downarrow$	बनता अवक्षेप
$\Delta$	गर्म करना

5. आम सूत्र जो याद रखने ज़रूरी हैं

• $O_2, H_2, N_2, Cl_2$ — द्विपरमाणुक गैसें
• अम्ल — $HCl, H_2SO_4, HNO_3$
• क्षार — $NaOH, KOH, Ca(OH)_2$
• ऑक्साइड — $MgO, CaO, CO_2, Fe_2O_3, Fe_3O_4$

6. संतुलित समीकरण की पाँच ज़रूरी जाँच

1. प्रत्येक तत्व के परमाणु बराबर हैं? ✓
2. सूत्र सही हैं? ✓
3. आवेश संतुलित (आयनिक के लिए)? ✓
4. अवस्था-संकेत लगे हैं? ✓
5. विशेष परिस्थितियाँ ($\Delta$, उत्प्रेरक) तीर पर लगी हैं? ✓

7. ज़रूर याद रखें

• 'गुणांक' बाहर लगता है — 2 H₂O; 'subscript' सूत्र के अंदर — H₂O।
• कभी भी $(H_2O)_4$ या $H_2O_4$ नहीं लिखें — सही है $4H_2O$।
• गुणांक सबसे छोटी पूर्ण संख्या होनी चाहिए।

अंतिम सूत्र: एक भी परमाणु बायीं-दायीं अलग नहीं — तभी समीकरण संतुलित।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: सरल समीकरण को संतुलित करना

निम्न समीकरण को संतुलित कीजिए — $\quad H_2 + Cl_2 \rightarrow HCl$

हल:

1. परमाणु गणना:

• LHS: H = 2, Cl = 2
• RHS: H = 1, Cl = 1

1. असंतुलन: दोनों तत्वों के परमाणु आधे हैं।
2. संतुलन: RHS में $HCl$ का गुणांक 2 करें:

$$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$$

4. पुनः जाँच: LHS — H=2, Cl=2; RHS — H=2, Cl=2 ✓
5. उत्तर: $\quad H_2(g) + Cl_2(g) \rightarrow 2HCl(g)$

उदाहरण 2: मैग्नीशियम के दहन का संतुलन

मैग्नीशियम के दहन का संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए।

हल:

1. शब्द-समीकरण: मैग्नीशियम + ऑक्सीजन → मैग्नीशियम ऑक्साइड
2. कंकाली समीकरण:

$$Mg + O_2 \rightarrow MgO$$

3. परमाणु गणना:

• LHS: Mg=1, O=2
• RHS: Mg=1, O=1 → ऑक्सीजन असंतुलित

3. ऑक्सीजन संतुलित करें: RHS में $MgO$ का गुणांक 2:

$$Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$$

5. अब Mg देखें: LHS में 1, RHS में 2 → LHS में Mg का गुणांक 2:

$$2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$$

6. जाँच: Mg=2=2 ✓, O=2=2 ✓
7. अवस्था-संकेतों के साथ अंतिम उत्तर:

$$2Mg(s) + O_2(g) \rightarrow 2MgO(s)$$

[बोर्ड में बार-बार पूछा गया — 2 अंक]

उदाहरण 3: NCERT पाठ्यपुस्तक प्रश्न (Activity 1.3)

निम्न रासायनिक अभिक्रिया के लिए संतुलित समीकरण लिखिए — बेरियम क्लोराइड + ऐलुमिनियम सल्फ़ेट → बेरियम सल्फ़ेट + ऐलुमिनियम क्लोराइड

हल:

1. सूत्रों के साथ:

$$BaCl_2 + Al_2(SO_4)_3 \rightarrow BaSO_4 + AlCl_3$$

2. परमाणु गणना:

• LHS: Ba=1, Cl=2, Al=2, S=3, O=12
• RHS: Ba=1, S=1, O=4, Al=1, Cl=3

2. सबसे जटिल यौगिक से शुरू ($Al_2(SO_4)_3$):

• Al संतुलित करें: RHS में $AlCl_3$ का गुणांक 2:
• S संतुलित करें: RHS में $BaSO_4$ का गुणांक 3:

$$BaCl_2 + Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 3BaSO_4 + 2AlCl_3$$

4. अब Ba और Cl देखें:

• Ba: RHS में 3 → LHS में $BaCl_2$ का गुणांक 3:

$$3BaCl_2 + Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 3BaSO_4 + 2AlCl_3$$

5. जाँच: Ba=3=3 ✓, Cl=6=6 ✓, Al=2=2 ✓, S=3=3 ✓, O=12=12 ✓
6. अंतिम उत्तर:

$$3BaCl_2(aq) + Al_2(SO_4)_3(aq) \rightarrow 3BaSO_4(s) + 2AlCl_3(aq)$$

उदाहरण 4: सोडियम और जल की अभिक्रिया

सोडियम जल से अभिक्रिया करके सोडियम हाइड्रॉक्साइड और हाइड्रोजन गैस बनाता है। संतुलित समीकरण लिखिए।

हल:

1. कंकाली:

$$Na + H_2O \rightarrow NaOH + H_2$$

2. गणना:

• LHS: Na=1, H=2, O=1
• RHS: Na=1, O=1, H=3 → H असंतुलित

2. समस्या: RHS में 3 H, LHS में 2 H — विषम संख्या से समस्या होगी।
3. तरकीब: दोनों ओर परमाणु सम संख्या में लाने के लिए, $H_2$ का गुणांक 1 छोड़कर पहले हाइड्रोजन को छह के LCM पर लाएँ —

• LHS में $H_2O$ को 2 करें:

$$Na + 2H_2O \rightarrow NaOH + H_2$$

5. अब: LHS — Na=1, H=4, O=2; RHS — Na=1, H=3, O=1 → अभी असंतुलित
6. NaOH का गुणांक 2 करें:

$$Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$$

7. अब: LHS — Na=1, H=4, O=2; RHS — Na=2, H=4, O=2 → Na असंतुलित
8. Na का गुणांक 2 करें:

$$2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$$

9. जाँच: Na=2=2 ✓, H=4=4 ✓, O=2=2 ✓
10. अंतिम उत्तर:

$$2Na(s) + 2H_2O(l) \rightarrow 2NaOH(aq) + H_2(g)\uparrow$$

उदाहरण 5: द्रव्यमान संरक्षण से अज्ञात द्रव्यमान

5.0 g कैल्शियम कार्बोनेट को गर्म करने पर 2.8 g कैल्शियम ऑक्साइड और कुछ कार्बन डाइऑक्साइड बनी। निकली कार्बन डाइऑक्साइड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए तथा द्रव्यमान संरक्षण का नियम सत्यापित कीजिए।

हल:

1. अभिक्रिया:

$$CaCO_3(s) \xrightarrow{\Delta} CaO(s) + CO_2(g)$$

2. द्रव्यमान संरक्षण का नियम:

$$\text{अभिकारकों का द्रव्यमान} = \text{उत्पादों का द्रव्यमान}$$

3. दिया है:

• $CaCO_3$ का द्रव्यमान = 5.0 g
• $CaO$ का द्रव्यमान = 2.8 g

3. गणना:

$$\text{CO}_2 \text{ का द्रव्यमान} = 5.0 - 2.8 = 2.2 \text{ g}$$

5. पुष्टि:

$$\underbrace{5.0 \text{ g}}_{\text{LHS}} = \underbrace{2.8 + 2.2 = 5.0 \text{ g}}_{\text{RHS}} \quad ✓$$

6. उत्तर: $CO_2$ का द्रव्यमान 2.2 g है, और द्रव्यमान संरक्षण का नियम सत्यापित होता है।

[बोर्ड महत्वपूर्ण — 3-अंक का प्रश्न]

उदाहरण 6: संख्यात्मक — अमोनिया का निर्माण

अमोनिया गैस ($NH_3$) के निर्माण के लिए संतुलित समीकरण लिखिए, और 14 g नाइट्रोजन को संपूर्ण रूप से अभिक्रिया कराने पर बने अमोनिया का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। (परमाणु द्रव्यमान: N=14, H=1)

हल:

1. कंकाली समीकरण:

$$N_2 + H_2 \rightarrow NH_3$$

2. संतुलन: हाइड्रोजन से शुरू —

• $N_2$ में N = 2 → RHS में $NH_3$ का गुणांक 2:
• $2NH_3$ में H = 6 → LHS में $H_2$ का गुणांक 3:

$$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$$

3. जाँच: N=2=2 ✓, H=6=6 ✓
4. अंतिम संतुलित समीकरण:

$$N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$$

5. द्रव्यमान गणना:

• $N_2$ का अणुभार = $2 \times 14 = 28$ g
• $2NH_3$ का अणुभार = $2 \times 17 = 34$ g

5. अनुपात: 28 g $N_2$ → 34 g $NH_3$
6. दिया है — 14 g $N_2$:

$$\text{NH}_3 = \frac{34}{28} \times 14 = 17 \text{ g}$$

8. उत्तर: 17 g अमोनिया बनेगी।

उदाहरण 7: NCERT — हाइड्रोजन सल्फाइड का दहन

हाइड्रोजन सल्फ़ाइड गैस का वायु में दहन होने पर जल और सल्फ़र डाइऑक्साइड बनते हैं। संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए।

हल:

1. कंकाली:

$$H_2S + O_2 \rightarrow H_2O + SO_2$$

2. गणना:

• LHS: H=2, S=1, O=2
• RHS: H=2, O=3, S=1

2. ऑक्सीजन असंतुलित — RHS में 3, LHS में 2।
3. तरकीब: $H_2S$ को 2 करें — फिर रोचक रूप से सब बैठ जाएगा:

$$2H_2S + O_2 \rightarrow H_2O + SO_2$$

5. अब: LHS — H=4, S=2, O=2; RHS — H=2, O=3, S=1
6. $H_2O$ और $SO_2$ का गुणांक 2 करें:

$$2H_2S + O_2 \rightarrow 2H_2O + 2SO_2$$

7. अब: LHS — H=4, S=2, O=2; RHS — H=4, S=2, O=6 → O असंतुलित
8. $O_2$ का गुणांक 3 करें:

$$2H_2S + 3O_2 \rightarrow 2H_2O + 2SO_2$$

9. जाँच: H=4=4 ✓, S=2=2 ✓, O=6=6 ✓
10. अंतिम उत्तर:

$$2H_2S(g) + 3O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l) + 2SO_2(g)$$

उदाहरण 8: कंकाली बनाम संतुलित का अंतर

निम्न में से कौन-सा कंकाली समीकरण है और कौन-सा संतुलित? कारण लिखें — (i) $NH_3 \rightarrow N_2 + H_2$
(ii) $2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2$

हल:

(i) के लिए:

• LHS: N=1, H=3
• RHS: N=2, H=2
• परमाणु बराबर नहीं — यह कंकाली समीकरण है।
• सही संतुलित: $2NH_3 \rightarrow N_2 + 3H_2$

(ii) के लिए:

• LHS: K=2, Cl=2, O=6
• RHS: K=2, Cl=2, O=6
• सभी परमाणु बराबर — यह संतुलित समीकरण है।

सीख: हर सूत्रों वाला समीकरण संतुलित नहीं होता। संतुलन के लिए परमाणु-गणना करनी ज़रूरी है।

उदाहरण 9: NCERT पाठ्यपुस्तक प्रश्न

निम्नलिखित रासायनिक समीकरण को संतुलित कीजिए — $\quad HNO_3 + Ca(OH)_2 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + H_2O$

हल:

1. गणना:

• LHS: H=3, N=1, O=5, Ca=1
• RHS: Ca=1, N=2, O=7, H=2

1. N से शुरू करें: LHS में 1, RHS में 2 → LHS में $HNO_3$ का गुणांक 2:

$$2HNO_3 + Ca(OH)_2 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + H_2O$$

3. अब: LHS — H=4, N=2, O=8, Ca=1; RHS — Ca=1, N=2, O=7, H=2
4. H संतुलित करें: RHS में $H_2O$ का गुणांक 2:

$$2HNO_3 + Ca(OH)_2 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + 2H_2O$$

5. जाँच:

• LHS: H=4, N=2, O=8, Ca=1
• RHS: Ca=1, N=2, O=8, H=4 ✓

5. अंतिम उत्तर:

$$2HNO_3(aq) + Ca(OH)_2(aq) \rightarrow Ca(NO_3)_2(aq) + 2H_2O(l)$$

यह एक उदासीनीकरण अभिक्रिया है (अम्ल + क्षार → लवण + जल)।

उदाहरण 10: NCERT — सोडियम क्लोराइड + सिल्वर नाइट्रेट

सोडियम क्लोराइड के विलयन में सिल्वर नाइट्रेट का विलयन मिलाने पर अघुलनशील सिल्वर क्लोराइड का अवक्षेप तथा सोडियम नाइट्रेट का विलयन बनता है। अवस्था-संकेतों के साथ संतुलित समीकरण लिखिए।

हल:

1. कंकाली:

$$NaCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl + NaNO_3$$

2. गणना:

• LHS: Na=1, Cl=1, Ag=1, N=1, O=3
• RHS: Ag=1, Cl=1, Na=1, N=1, O=3

2. पहले से संतुलित! ✓
3. अवस्था-संकेत जोड़ें:

• $NaCl$ — जल में घुला, $(aq)$
• $AgNO_3$ — जल में घुला, $(aq)$
• $AgCl$ — अघुलनशील अवक्षेप, $(s)\downarrow$
• $NaNO_3$ — विलयन में रहता है, $(aq)$

2. अंतिम उत्तर:

$$NaCl(aq) + AgNO_3(aq) \rightarrow AgCl(s)\downarrow + NaNO_3(aq)$$

[बोर्ड महत्वपूर्ण] यह एक प्रसिद्ध अवक्षेपण अभिक्रिया है — श्वेत $AgCl$ अवक्षेप।

उदाहरण 11: द्रव्यमान संरक्षण — कथन-सत्यापन

एक छात्र ने 7 g आयरन को सल्फ़र के साथ गर्म किया और 11 g आयरन सल्फ़ाइड (FeS) प्राप्त किया। गणना कीजिए कि कितना सल्फ़र उपयोग में आया।

हल:

1. अभिक्रिया:

$$Fe(s) + S(s) \xrightarrow{\Delta} FeS(s)$$

2. द्रव्यमान संरक्षण से:

$$\text{Fe} + \text{S} = \text{FeS}$$

3. गणना:

$$7 + S = 11 \Rightarrow S = 11 - 7 = 4 \text{ g}$$

4. उत्तर: उपयोग में आया सल्फ़र = 4 g।
5. पुष्टि: परमाणु द्रव्यमान — Fe=56, S=32, FeS=88. अनुपात $\frac{56}{32} = 1.75$, और दिए गए मान — $\frac{7}{4} = 1.75$ ✓

सटीक रूप से मेल खाता है — द्रव्यमान संरक्षण सत्यापित।

उदाहरण 12: कई समीकरणों को एक साथ संतुलित करना

निम्न समीकरणों को संतुलित कीजिए — (a) $\quad NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O$ (b) $\quad BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 + HCl$

हल:

(a) के लिए:

• कंकाली: LHS — Na=1, O=5, H=3, S=1; RHS — Na=2, S=1, O=5, H=2
• Na संतुलित करें: $NaOH$ को 2 करें
• H संतुलित करें: $H_2O$ को 2 करें

$$2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$$

• जाँच: Na=2=2 ✓, O=6=6 ✓, H=4=4 ✓, S=1=1 ✓

(b) के लिए:

• कंकाली: LHS — Ba=1, Cl=2, H=2, S=1, O=4; RHS — Ba=1, S=1, O=4, H=1, Cl=1
• Cl और H दोनों आधे — RHS में $HCl$ का गुणांक 2:

$$BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 + 2HCl$$

• जाँच: Ba=1=1 ✓, Cl=2=2 ✓, H=2=2 ✓, S=1=1 ✓, O=4=4 ✓

अंतिम उत्तर — अवस्था-संकेतों के साथ:

$$2NaOH(aq) + H_2SO_4(aq) \rightarrow Na_2SO_4(aq) + 2H_2O(l)$$

$$BaCl_2(aq) + H_2SO_4(aq) \rightarrow BaSO_4(s)\downarrow + 2HCl(aq)$$

उदाहरण 13: ऐलुमिनियम और कॉपर क्लोराइड

ऐलुमिनियम कॉपर क्लोराइड के विलयन से कॉपर को विस्थापित करता है। संतुलित समीकरण लिखिए।

हल:

1. शब्द-समीकरण: ऐलुमिनियम + कॉपर क्लोराइड → ऐलुमिनियम क्लोराइड + कॉपर
2. कंकाली:

$$Al + CuCl_2 \rightarrow AlCl_3 + Cu$$

3. गणना:

• LHS: Al=1, Cu=1, Cl=2
• RHS: Al=1, Cl=3, Cu=1

3. Cl असंतुलित — LHS में 2, RHS में 3। LCM = 6 लें:

• LHS में $CuCl_2$ का गुणांक 3 ($Cl = 6$):
• RHS में $AlCl_3$ का गुणांक 2 ($Cl = 6$):

$$Al + 3CuCl_2 \rightarrow 2AlCl_3 + Cu$$

5. अब: LHS — Al=1, Cu=3, Cl=6; RHS — Al=2, Cl=6, Cu=1
6. Al और Cu संतुलित करें:

• LHS में Al का गुणांक 2:
• RHS में Cu का गुणांक 3:

$$2Al + 3CuCl_2 \rightarrow 2AlCl_3 + 3Cu$$

7. जाँच: Al=2=2 ✓, Cu=3=3 ✓, Cl=6=6 ✓
8. अंतिम उत्तर:

$$2Al(s) + 3CuCl_2(aq) \rightarrow 2AlCl_3(aq) + 3Cu(s)$$

उदाहरण 14: मीथेन का दहन

प्राकृतिक गैस (मुख्यतः मीथेन) का दहन होने पर कार्बन डाइऑक्साइड और जल बनते हैं। संतुलित समीकरण लिखिए।

हल:

1. कंकाली:

$$CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$$

2. गणना:

• LHS: C=1, H=4, O=2
• RHS: C=1, O=3, H=2

2. H संतुलित करें: RHS में $H_2O$ का गुणांक 2:

$$CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$$

4. अब: LHS — C=1, H=4, O=2; RHS — C=1, O=4, H=4 → O असंतुलित
5. O संतुलित करें: LHS में $O_2$ का गुणांक 2:

$$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$$

6. जाँच: C=1=1 ✓, H=4=4 ✓, O=4=4 ✓
7. अंतिम उत्तर — अवस्था-संकेतों के साथ:

$$CH_4(g) + 2O_2(g) \xrightarrow{\Delta} CO_2(g) + 2H_2O(g) + \text{ऊर्जा}$$

यह एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है — रसोई में LPG का दहन इसी प्रकार होता है।

उदाहरण 15: NCERT — पोटैशियम और जल

पोटैशियम धातु जल के साथ अभिक्रिया करके पोटैशियम हाइड्रॉक्साइड और हाइड्रोजन गैस देती है। संतुलित समीकरण लिखिए।

हल:

1. कंकाली:

$$K + H_2O \rightarrow KOH + H_2$$

2. गणना:

• LHS: K=1, H=2, O=1
• RHS: K=1, O=1, H=3 → H असंतुलित

2. H को LCM 4 पर लाएँ:

• LHS में $H_2O$ को 2 करें:
• RHS में $KOH$ को 2 करें:

$$K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2$$

4. अब: LHS — K=1, H=4, O=2; RHS — K=2, O=2, H=4 → K असंतुलित
5. K का गुणांक 2 करें:

$$2K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2$$

6. जाँच: K=2=2 ✓, H=4=4 ✓, O=2=2 ✓
7. अंतिम उत्तर:

$$2K(s) + 2H_2O(l) \rightarrow 2KOH(aq) + H_2(g)\uparrow$$

सावधानी: पोटैशियम जल से इतनी तेज़ क्रिया करता है कि निकली $H_2$ गैस तुरंत आग पकड़ लेती है — यह अत्यंत क्रियाशील धातु है।

उदाहरण 16: एक कठिन कार्बनिक समीकरण

इथेन ($C_2H_6$) के पूर्ण दहन का संतुलित समीकरण लिखिए।

हल:

1. कंकाली:

$$C_2H_6 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$$

2. गणना:

• LHS: C=2, H=6, O=2
• RHS: C=1, O=3, H=2

2. C संतुलित करें: RHS में $CO_2$ का गुणांक 2:
3. H संतुलित करें: RHS में $H_2O$ का गुणांक 3:

$$C_2H_6 + O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$$

5. अब: LHS — C=2, H=6, O=2; RHS — C=2, O=$4+3=7$, H=6 → O = 2 vs 7 (विषम संख्या!)
6. तरकीब: पूरे समीकरण को 2 से गुणा करें ताकि O का गुणांक पूर्ण संख्या हो जाए:

$$2C_2H_6 + O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$$

7. अब: LHS — C=4, H=12, O=2; RHS — C=4, O=$8+6=14$, H=12
8. O संतुलित करें: $O_2$ का गुणांक 7:

$$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$$

9. जाँच: C=4=4 ✓, H=12=12 ✓, O=14=14 ✓
10. अंतिम उत्तर:

$$2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4CO_2(g) + 6H_2O(l)$$

सीख: जब विषम-सम संख्याएँ टकराएँ — पूरे समीकरण को 2 से गुणा कर दें। यह तरकीब कार्बनिक दहन समीकरणों में बार-बार उपयोग आती है।