प्रकाश का अपवर्तन एवं उसके नियम

अपवर्तन क्या है?

जब प्रकाश एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में तिरछा जाता है, तो सीमा पर उसकी दिशा बदल जाती है। प्रकाश के इस झुकाव को अपवर्तन कहते हैं।

इसके प्रभाव आप हर जगह देखते हैं:

• तालाब की तली उठी हुई दिखती है (जितनी है उससे कम गहरी)।
• मोटे काँच के स्लैब के नीचे अक्षर उठे हुए दिखते हैं।
• पानी में डूबी पेंसिल मुड़ी/विस्थापित दिखती है।
• पानी में रखा नींबू बगल से बड़ा दिखता है।
• कटोरे की तली का सिक्का पानी डालने पर पुनः दिखने लगता है।

अपवर्तन इसलिए होता है क्योंकि एक माध्यम से दूसरे में जाने पर प्रकाश की चाल बदल जाती है। झुकाव भिन्न माध्यम-युग्मों के लिए भिन्न होता है।

मुख्य बिंदु: अपवर्तन = दो माध्यमों की सीमा पर प्रकाश की चाल में परिवर्तन के कारण उसकी दिशा में परिवर्तन।

अभिलंब की ओर या से झुकना

आरेख के अंग्रेज़ी लेबलों के हिन्दी अर्थ:

English (in image)	हिन्दी
Rarer medium	विरल माध्यम
Denser medium	सघन माध्यम
Normal	अभिलंब
bends towards normal	अभिलंब की ओर झुकती
bends away from normal	अभिलंब से दूर झुकती

प्रकाश किस ओर झुकेगा, यह माध्यमों के प्रकाशिक घनत्व पर निर्भर है:

• विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाने पर (जैसे वायु → काँच), प्रकाश धीमा हो जाता है एवं अभिलंब की ओर झुकता है।
• सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाने पर (जैसे काँच → वायु), प्रकाश तेज़ हो जाता है एवं अभिलंब से दूर झुकता है।

(सतह पर अभिलंब के अनुदिश (90° पर) पड़ने वाली किरण बिना झुके सीधी निकल जाती है।)

[बोर्ड ट्रैप] "विरल से सघन → अभिलंब की ओर; सघन से विरल → अभिलंब से दूर।" इस युग्म को याद रखें — यह लगातार पूछा जाता है।

आयताकार काँच के स्लैब से अपवर्तन

आरेख के अंग्रेज़ी लेबलों के हिन्दी अर्थ:

English (in image)	हिन्दी
Incident ray	आपतित किरण
Refracted ray	अपवर्तित किरण
Emergent ray	निर्गत किरण
Normal	अभिलंब
Angle of incidence (i)	आपतन कोण (i)
Angle of refraction (r)	अपवर्तन कोण (r)
Lateral shift	पार्श्व विस्थापन
Glass slab	काँच का स्लैब

जब कोई किरण आयताकार काँच के स्लैब से गुजरती है, तो अपवर्तन दो बार होता है:

1. वायु–काँच सतह पर, यह अभिलंब की ओर झुकती है (विरल → सघन)।
2. काँच–वायु सतह पर, यह अभिलंब से दूर झुकती है (सघन → विरल)।

दोनों समांतर सतहों पर झुकाव बराबर एवं विपरीत होता है, अतः निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है — केवल थोड़ा बगल में खिसकी हुई (पार्श्व विस्थापन)।

तीन किरणों के नाम: आपतित किरण (स्लैब पर पड़ती), अपवर्तित किरण (काँच के भीतर) एवं निर्गत किरण (स्लैब से निकलती)।

अपवर्तन के नियम (स्नेल का नियम)

अपवर्तन दो नियमों का पालन करता है:

1. आपतित किरण, अपवर्तित किरण एवं अभिलंब आपतन बिंदु पर एक ही तल में होते हैं।
2. आपतन कोण की ज्या एवं अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात किसी दिए माध्यम-युग्म के लिए (एवं दिए रंग के लिए) एक नियतांक होता है। यह स्नेल का नियम है: $$\frac{\sin i}{\sin r} = \text{नियतांक} = n_{21}$$

जहाँ $i$ आपतन कोण एवं $r$ अपवर्तन कोण है। यह नियतांक पहले के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक है (अगला खंड)।

[NEET महत्वपूर्ण] स्नेल का नियम $0 < i < 90°$ के लिए लागू है। अभिलंब के अनुदिश ($i = 0$) प्रवेश पर कोई झुकाव नहीं होता।

स्मृति कैप्सूल — खंड 4

त्वरित पुनरावृत्ति: अपवर्तन एवं उसके नियम।

1. अपवर्तन = माध्यम बदलने पर चाल परिवर्तन से प्रकाश का झुकना। 2. विरल → सघन: अभिलंब की ओर (धीमा)। सघन → विरल: अभिलंब से दूर (तेज़)। 3. अभिलंब के अनुदिश ($i = 0$): कोई झुकाव नहीं। 4. काँच स्लैब: दो बार अपवर्तन; निर्गत किरण समांतर, बगल में खिसकी (पार्श्व विस्थापन)। 5. अपवर्तन के नियम: (i) आपतित, अपवर्तित किरण, अभिलंब एक तल में; (ii) स्नेल $\frac{\sin i}{\sin r} = n_{21}$ (नियतांक)।

हल किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: NCERT — वायु से जल

वायु में चलती प्रकाश किरण तिरछे जल में प्रवेश करती है। यह अभिलंब की ओर झुकती है या दूर? क्यों?

हल: यह अभिलंब की ओर झुकती है। जल वायु से प्रकाशिक रूप से सघन है, अतः जल में प्रवेश पर प्रकाश धीमा हो जाता है; विरल से सघन माध्यम में जाने वाली किरण सदैव अभिलंब की ओर झुकती है।

सार: वायु → जल = विरल → सघन = अभिलंब की ओर झुकना।

उदाहरण 2: स्लैब से निर्गत किरण

आयताकार काँच के स्लैब से निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर क्यों निकलती है?

हल: किरण वायु–काँच सतह पर अभिलंब की ओर एवं काँच–वायु सतह पर अभिलंब से दूर झुकती है। चूँकि दोनों सतहें समांतर हैं, ये दोनों झुकाव बराबर एवं विपरीत होते हैं, अतः निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है — केवल बगल में खिसकी (पार्श्व विस्थापन)।

सार: समांतर सतहों पर बराबर एवं विपरीत झुकाव ⇒ निर्गत किरण आपतित के समांतर।

उदाहरण 3: कटोरे में सिक्का

कटोरे की तली का सिक्का पानी डालने पर पुनः दिखने लगता है। समझाइए।

हल: सिक्के से प्रकाश जल (सघन) से वायु (विरल) में जाता है एवं अभिलंब से दूर झुकता है। ये झुकी किरणें आँख तक पहुँचती हैं, जिससे सिक्का थोड़ा उठा हुआ दिखता है एवं पुनः दृष्टि में आ जाता है। यह प्रकाश के अपवर्तन के कारण है।

सार: जल की सतह पर अपवर्तन प्रकाश को अभिलंब से दूर झुकाता है, इसलिए सिक्का उठा दिखता है।

उदाहरण 4: अपवर्तन के नियम बताइए

प्रकाश के अपवर्तन के दो नियम बताइए।

हल:

1. आपतित किरण, अपवर्तित किरण, एवं अभिलंब आपतन बिंदु पर एक ही तल में होते हैं।
2. स्नेल का नियम: $\dfrac{\sin i}{\sin r}$ किसी दिए माध्यम-युग्म एवं रंग के लिए नियतांक होता है; यह नियतांक पहले के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक है।

सार: दोनों नियम शब्दशः सीखें; दूसरा स्नेल का नियम है।