वृत्त

इस अध्याय में हम उन विभिन्न तरीकों का अध्ययन करते हैं जिनसे कोई रेखा किसी वृत्त से मिल सकती है और विशेष रूप से वृत्त की स्पर्श रेखा का — वह रेखा जो वृत्त को ठीक एक बिंदु पर स्पर्श करती है। यह दो मूलभूत स्पर्श रेखा प्रमेयों को सिद्ध करता है: वृत्त के किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है (प्रमेय 10.1), और किसी बाह्य बिंदु से खींची गई दो स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं (प्रमेय 10.2)। इसमें स्पर्श रेखा की लंबाई का सूत्र $\sqrt{d^2-r^2}$, किसी बिंदु से स्पर्श रेखाओं की संख्या, और बोर्ड अनुप्रयोगों का एक समृद्ध समूह भी विकसित किया गया है — वृत्त का परिगमन करने वाली आकृतियाँ (चतुर्भुज, त्रिभुज, समांतर चतुर्भुज) और स्पर्श रेखाओं तथा केंद्र के बीच के कोण संबंध। यह कक्षा 10 के बोर्ड पाठ्यक्रम का एक छोटा किंतु बहुत अधिक अंक दिलाने वाला अध्याय है।