अध्याय टेस्ट (25 प्रश्न, 15 मिनट)

टेस्ट कैसे दें

इस टेस्ट में 25 प्रश्न हैं और समय 15 मिनट है। यानी एक प्रश्न पर लगभग 36 सेकंड, और असली टियर 1 में गणित वाले खंड की रफ़्तार भी यही होती है। इतने कम समय में केवल पूरा हल जानना काफ़ी नहीं है। साथ में तेज़ तरीके भी आने चाहिए।

जैसे $x + \frac{1}{x} = k$ दिया हो, तो वर्ग वाले रूप के लिए सीधे $k^2 - 2$ और घन वाले रूप के लिए $k^3 - 3k$ लिख दीजिए। $\frac{1}{x}$ निकालना हो, तो संयुग्मी करणी (conjugate surd) लीजिए। अगर $x = a + \sqrt{b}$ है और $a^2 - b = 1$, तो $\frac{1}{x} = a - \sqrt{b}$ होता है। कहीं ऐसे तीन कोष्ठक दिखें जिनका योग शून्य हो, तो तुरंत $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ लगाइए। विकल्प जाँचने हों, तो सरल मान रख दीजिए, जैसे $a = 2$, $b = 1$। और भाजक $x - a$ हो, तो शेषफल प्रमेय (remainder theorem) से बस $x = a$ पर व्यंजक का मान निकालिए, वही शेषफल है।

प्रश्न टॉपिक के क्रम में नहीं आएँगे। बीच-बीच में टॉपिक बदलता रहेगा, ठीक वैसे ही जैसे असली शिफ्ट में होता है।

• 15 मिनट का टाइमर लगाइए और पूरा टेस्ट एक ही बैठक में दीजिए। नोट्स बंद रखिए।
• अंकन याद रखिए। सही उत्तर पर +2, गलत उत्तर पर −0.50 और छोड़े गए प्रश्न पर 0 अंक।
• जो प्रश्न लंबा दिखे, उसे अंत के लिए छोड़ दीजिए। ऊँची घात वाले या दो समीकरणों वाले किसी एक प्रश्न में अटक गए, तो उतनी देर में तीन जल्दी होने वाले प्रश्न हाथ से निकल सकते हैं।
• व्याख्याएँ समय पूरा होने के बाद ही देखिए।

अपना स्कोर ऐसे निकालिए। सही उत्तरों की संख्या का 2 गुना लीजिए और उसमें से गलत उत्तरों की संख्या का 0.5 गुना घटा दीजिए। पूरे अंक 50 हैं। मान लीजिए आपने 21 प्रश्न सही किए, 3 गलत और 1 छोड़ दिया। तब स्कोर 42 − 1.5 = 40.5 होगा।

स्कोर के हिसाब से आगे की तैयारी ऐसे कीजिए।

हर प्रश्न पर एक टैग लगा है, जो बताता है कि गलती होने पर कौन-सा खंड देखना है। वर्ग सर्वसमिकाएँ, घन सर्वसमिकाएँ, गुणनखंडन और सरलीकरण के प्रश्नों के लिए "वर्ग और घन सर्वसमिकाएँ" देखिए। तीन चरों वाली सर्वसमिकाएँ, $a + b + c = 0$ और दूसरी विशेष शर्तें "तीन चरों वाली सर्वसमिकाएँ और विशेष शर्तें" में मिलेंगी। $x + \frac{1}{x}$, उसके विशेष मान और करणी वाले मान "व्युत्क्रम रूप (x + 1/x) और करणी वाले मान" में हैं। बहुपद और द्विघात समीकरण के लिए "बहुपद और द्विघात समीकरण" खंड है, और रैखिक समीकरण, शाब्दिक प्रश्न, अधिकतम और न्यूनतम के लिए "रैखिक समीकरण और अधिकतम या न्यूनतम मान"।

अगर 3 से ज़्यादा प्रश्न गलत हुए, तो ज़्यादातर इसकी वजह जल्दबाज़ी होती है। अक्सर किसी घन में कोई चिह्न छूट जाता है, या वर्गमूल लेते समय गलत चिह्न चुन लिया जाता है। ऐसा हो, तो अगली बार थोड़ा धीरे चलिए।

तुक्के के बारे में भी जान लीजिए। गलत उत्तर पर जितने अंक कटते हैं, वे सही उत्तर के अंकों का केवल एक-चौथाई हैं। इसलिए टियर 1 में आँख मूँदकर लगाया गया तुक्का भी औसतन बहुत थोड़ा-सा फ़ायदा देता है। और अगर एक विकल्प भी पक्का गलत दिख जाए, तब तो तुक्का ज़रूर लगाना चाहिए। इसका पूरा हिसाब अध्याय 0 के "पाठ्यक्रम, पैटर्न और वेटेज" खंड में है।