अध्याय टेस्ट (25 प्रश्न, 25 मिनट)

यह टेस्ट कैसे दें

इस टेस्ट में पूरे अध्याय से 25 प्रश्न हैं, और ये उसी तरह मिले-जुले हैं जैसे टियर 2 के प्रश्नपत्र में होते हैं। इनमें दो पासों और सिक्कों के प्रश्न हैं, यादृच्छया चुनी गई संख्या या अक्षर वाले प्रश्न हैं, और ताश के पत्तों, गेंदों और टिकटों के प्रश्न हैं। कुछ प्रश्नों में दो या तीन लोगों या घटनाओं को एक साथ लेना है। परीक्षा की तरह यहाँ भी प्रश्न किसी तय क्रम में नहीं हैं। इसलिए हर प्रश्न पर जल्दी तय कीजिए कि उसमें परिणामों की सूची चाहिए, $^{n}C_{2}$ लगेगा, पूरक घटना (complement of an event) लेनी है या सीधा गुणा करना है। 25 मिनट का टाइमर लगाइए, यानी हर प्रश्न के लिए लगभग एक मिनट। व्याख्याएँ समय पूरा होने के बाद ही खोलिए।

अंकन (टियर 2): हर सही उत्तर पर +3 अंक मिलते हैं, हर गलत उत्तर पर $-1$ अंक और खाली छोड़े गए प्रश्न पर 0। इस टेस्ट में अधिकतम अंक 75 हैं। मान लीजिए आपके 20 उत्तर सही हैं, 3 गलत हैं और 2 प्रश्न आपने खाली छोड़ दिए। तब आपका स्कोर $60 - 3 = 57$ होगा।

अब अनुमान लगाने के बारे में एक बात। +3 और $-1$ वाले अंकन में चार विकल्पों में से आँख मूँदकर अनुमान लगाने से औसतन कोई फ़ायदा नहीं होता, क्योंकि $3 \times \frac{1}{4}$ ठीक $1 \times \frac{3}{4}$ के बराबर है। यानी जितना मिलने की उम्मीद है, उतना ही कटने की भी। पर अनुमान केवल दो विकल्पों के बीच लगाना हो, तो औसतन एक अंक का फ़ायदा होता है। प्रायिकता के प्रश्नों में गलत विकल्प अक्सर आसानी से कट जाते हैं। याद रखिए, कोई भी प्रायिकता 1 से अधिक नहीं हो सकती। दो घटनाओं के एक साथ घटने की प्रायिकता किसी एक घटना की प्रायिकता से बड़ी नहीं हो सकती, और कम से कम एक घटना के घटने की प्रायिकता किसी एक घटना की प्रायिकता से छोटी नहीं हो सकती।