अध्याय टेस्ट (25 प्रश्न, 15 मिनट)

यह टेस्ट कैसे दें

इस टेस्ट में 25 प्रश्न हैं और समय 15 मिनट है। एक प्रश्न के हिस्से में 36 सेकंड आते हैं, और टियर 1 में भी इतना ही समय मिलता है। त्रिकोणमिति के ज़्यादातर प्रश्नों में सही मान या सही सर्वसमिका (identity) याद आ जाए, तो वे एक-दो पंक्तियों में हल हो जाते हैं। इसलिए टेस्ट शुरू करने से पहले ये चीज़ें दोहरा लीजिए।

• मानक मानों की तालिका ($0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ और $90^\circ$) दोनों दिशाओं में पक्की होनी चाहिए, यानी कोण से मान भी और मान से कोण भी। जैसे $\sin 30^\circ = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$ और $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$।
• वर्गों वाली तीनों सर्वसमिकाएँ, और उनसे निकलने वाले जोड़े। जैसे $(\sec\theta + \tan\theta)(\sec\theta - \tan\theta) = 1$ है, इसलिए प्रश्न में योग दिया हो, तो उसी जोड़े का अंतर झट से मिल जाता है।
• जिन दो कोणों का योग $90^\circ$ हो, उनके लिए $\sin A = \cos B$, $\tan A \tan B = 1$ और $\sin^2 A + \sin^2 B = 1$ होते हैं।
• पाइथागोरस त्रिक (triplet) 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25 और 20, 21, 29। कोई एक अनुपात दिया हो, तो इनकी मदद से बिना कोई गणना किए छहों अनुपात लिख सकते हैं।
• द्वितीय चतुर्थांश (quadrant) में केवल $\sin\theta$ और $\operatorname{cosec}\theta$ धनात्मक होते हैं। और $a\sin\theta + b\cos\theta$ का मान हमेशा $-\sqrt{a^2 + b^2}$ और $\sqrt{a^2 + b^2}$ के बीच रहता है।

टेस्ट देते समय इन बातों का ध्यान रखिए।

• 15 मिनट का टाइमर लगाइए और पूरे 25 प्रश्न एक ही बैठक में कीजिए। न नोट्स देखिए, न कैलकुलेटर लीजिए।
• अंकन याद रखिए। सही उत्तर पर +2, गलत उत्तर पर −0.50 और खाली छोड़े गए प्रश्न पर 0 अंक मिलते हैं।
• कोई प्रश्न लगभग 40 सेकंड में भी सर्वसमिका से न सुलझे, तो प्रश्न और विकल्पों में $\theta = 45^\circ$ (या $30^\circ$) रखकर देखिए। तब भी दो विकल्प एक जैसे निकलें, तो उस प्रश्न पर निशान लगाइए और बाद में उस पर लौटिए।
• व्याख्याएँ समय पूरा होने के बाद ही पढ़िए।

आपका स्कोर: हर सही उत्तर के 2 अंक जोड़िए और हर गलत उत्तर पर 0.5 अंक घटाइए। टेस्ट कुल 50 अंकों का है। मान लीजिए आपके 19 उत्तर सही हैं, 4 गलत हैं और 2 प्रश्न खाली छूट गए। तब स्कोर 38 − 2 = 36 होगा।

स्कोर देखकर आगे की तैयारी ऐसे कीजिए।

अब एक बात अनुमान से उत्तर लगाने के बारे में। अध्याय 0 (पाठ्यक्रम, पैटर्न और वेटेज) में हिसाब लगाकर दिखाया गया है कि टियर 1 में आँख मूँदकर लगाए गए अनुमान से भी औसतन लगभग 0.125 अंक का फ़ायदा होता है। अगर आप पहले एक विकल्प हटा दें, तो यही फ़ायदा लगभग 0.33 तक पहुँच जाता है। इसलिए एक विकल्प हटाने के बाद अनुमान लगाना फ़ायदेमंद है।

त्रिकोणमिति में गलत विकल्प अक्सर आसानी से हट जाते हैं। sin या cos का मान 1 से अधिक हो, तो वह विकल्प सही नहीं हो सकता। न्यून कोण का कोई भी अनुपात ऋणात्मक नहीं होता, और द्वितीय चतुर्थांश में cos के साथ ऋण चिह्न लगना ज़रूरी है। सर्वसमिका वाले विकल्पों को $\theta = 45^\circ$ पर जाँचिए, और जो विकल्प वहाँ मेल न खाए, उसे हटा दीजिए।