अभ्यास सेट 3

इस सेट के बारे में

यह सेट पिछले सेटों से थोड़ा कठिन है। इसके प्रश्न टियर 2 के स्तर के ज़्यादा करीब हैं। ज़्यादातर प्रश्न दो कदम में हल होते हैं, या उनमें आकृति ध्यान से बनानी पड़ती है।

जैसे, एक प्रश्न में दो समांतर रेखाओं के बीच बने मोड़ पर कोण समद्विभाजक मिलते हैं। एक में दो बहुभुज हैं और उनके बारे में दो अनुपात दिए गए हैं। कहीं वर्ग के भीतर सर्वांगसमता छिपी है, तो कहीं अधिककोण त्रिभुज की परित्रिज्या निकालनी है। एक प्रश्न में ऐसी समांतर रेखा चाहिए जो त्रिभुज का क्षेत्रफल आधा कर दे, और एक में चक्रीय चतुर्भुज की भुजाएँ बढ़ाई गई हैं।

जिन प्रश्नों पर [Tier 2] लिखा है, उनमें ऐसे परिणाम लगते हैं जो टियर 1 से ज़्यादा टियर 2 में पूछे जाते हैं, जैसे अपोलोनियस प्रमेय (Apollonius' theorem), ऑयलर रेखा (Euler line) और $OI^2 = R^2 - 2Rr$। अगर आप अभी केवल टियर 1 की तैयारी कर रहे हैं, तो इन्हें बाद के लिए छोड़ सकते हैं।

पूरे सेट के लिए लगभग 35 मिनट रखिए। पहले पूरा सेट हल कीजिए, व्याख्याएँ उसके बाद ही देखिए। अगर 18 या उससे ज़्यादा प्रश्न सही हों, तो समझिए कि इस अध्याय के परीक्षा-स्तर वाले प्रश्न आपके बस में हैं।